Esimerkkien ratkaisut
Esimerkin 1 ratkaisu
Potilas unohti metallisen koristerenkaan nilkkaansa mennessään magneettikuvaukseen. Renkaan halkaisija oli 7,2 cm, ja sen resistanssiksi potilas oli mitannut 4,8 ohmia fysiikantunnilla. Määritä suurin mahdollinen teho, jolla rengas saattaa lämmetä, kun magneettikuvauksessa käytettävä kenttä on huippuarvoltaan 2,3 T, ja sen suunta vaihtelee maksimissaan taajuudella 50 Hz.
Ratkaisu
Kun magneettivuo renkaan läpi muuttuu, siihen indusoituu jännite, joka vuorostaan saa aikaan virran. Virta lämmittää rengasta teholla [[$P=UI$]].
Indusoituva jännite saadaan selville induktiolaista: [[$U=e=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$]].
Magneettivuon muutos on maksimissaan tilanteessa, jossa magneettikenttä on kohtisuorassa renkaan tasoa vastaan ja kentän suunta vaihtuu maksimitaajuudella. Tällöin magneettikenttä muuttuu arvosta [[$B$]] arvoon [[$-B$]] yhdessä jaksonajassa. Saadaan [[$U=2ABf$]].
Virta saadaan ratkaistua Ohmin lailla, kun resistanssi ja indusoituva jännite ovat tiedossa: [[$I=\dfrac{U}{R}$]].
Kootaan nämä yhteen:
[[$\quad P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{\left(2ABf\right)^2}{R}=\dfrac{\left(2\cdot\pi\left(0,036\text{ m}\right)^2\cdot 2,3\text{ T}\cdot 50\text{ Hz}\right)^2}{4,8\ \Omega}=0,182\dots\text{W}\approx 180\text{ mW}$]]
Tämä ei vielä ole vaarallinen teho. Suurempi taajuus tai pienempi resistanssi kasvattaisivat tehoa merkittävästi.
Esimerkin 2 ratkaisu
Suunnittele tilanne, jossa havaitaan mahdollisimman suuria pyörrevirtoja.
Ratkaisu
Pyörrevirralla tarkoitetaan virtaa, joka indusoituu johdekappaleeseen magneettikentän muutoksen takia. Syntyvän virran suuruus voidaan laskea Ohmin laista: [[$I=\dfrac{U}{R}$]]. Virta on sitä suurempi, mitä pienempi kappaleen resistanssi on ja mitä suurempi induktiojännite on.
Resistanssin minimoimiseksi on valittava mahdollisimman hyvä johde. Suprajohteet ovat parhaita, mutta ne vaativat hyvin kylmiä lämpötiloja.
Induktiojännite saadaan määritettyä induktiolaista: [[$e=\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}$]]. Jännite on sitä suurempi, mitä nopeammin magneettivuo muuttuu. Näin ollen suprajohde pitää asettaa mahdollisimman voimakkaaseen magneettikenttään, joka esimerkiksi kytketään pois päältä hyvin nopeasti.
Mitä suurempi on johdekappaleeseen mahtuva kuvitteellinen silmukka, johon induktiovirta syntyy, sitä suurempi on silmukan sisään jäävä pinta-ala ja sitä suurempi on myös magneettivuon muutos, kun kappaleen läpi oleva magneettikenttä sammutetaan. Silmukan kasvaessa kuitenkin kasvaa yleensä myös resistanssi, mikä taas pienentää syntyvää virtaa. Näin ollen kappaleen koolla ei ole oleellista merkitystä.