Alfahiukkasen massa on [[$6,646\cdot 10^{-27}\ \mathrm{kg}$]] ja varaus +2e. Se etenee homogeenisessä magneettikentässä nopeudella 45 000 m/s. Magneettivuon tiheys on 0,025 mT. Laske radan säde. (2 p.)

Ratkaisu

Alfahiukkanen joutuu magneettikentässä tasaiseen ympyräliikkeeseen. Newtonin II lain avulla saadaan ratkaistua ympyräradan säde.

[[$ \quad \sum \bar{F}=m\bar{a}_n $]]

[[$\quad QvB=m\dfrac{v^2}{r}$]]

Newtonin II laki mainittu ja esitetty yleisessä muodossa yhtälönä. Liikeyhtälö, jossa magneettisen voiman ja normaalikiihtyvyyden lausekkeet, 1 p.

[[$ \begin{align} \quad QvB&=m\dfrac{v^2}{r} \quad &&||:v \\ \, \\ QB&=m\dfrac{v}{r} &&||\cdot r \\ \, \\ QBr&=mv &&||:QB \\ \, \\ r&=\dfrac{mv}{QB} \\ \, \\ \end{align} $]]​

[[$\quad r=\dfrac{6,646 \cdot 10^{-27} \text{ kg} \cdot 45000 \text{ m/s} }{2 \cdot 1,6022 \cdot 10^{-19} \text{ C} \cdot 0,000 025 \text{ T}}$]]

[[$\quad r= 37,3329\ldots \text{ m} \approx 37\text{ m}$]]

Alfahiukkasen radan säde on noin 37 m.

Oikea lauseke radan säteelle. Oikeat lähtöarvot yksiköineen sekä oikea vastaus 2–3 numeron tarkkuudella, 1 p.

Takaisin