Protoni etenee suoraan ja tasaisella nopeudella 22 000 m/s kuvan mukaisessa sähkökentässä, jonka voimakkuus on 1,5 kV/m. Minkä suuntainen on magneettikenttä tilanteessa ja kuinka suuri on sen vuontiheys? (3 p.)

Ratkaisu

Protoniin kohdistuu sähköinen voima, joka on sähkökentän suuntainen eli kuvassa oikealle. Jotta protoni etenee suoraan, täytyy siihen kohdistuvien voimien vektorisumman olla nolla Newtonin II lain mukaisesti. Magneettinen voima suuntautuu siis kuvassa vasemmalle. Oikean käden säännön mukaan magneettikentän suunta on katsojasta poispäin.

Selitetty, että kokonaisvoima on nolla ja kerrottu voimien suunnat. Voimakuvio ei ole välttämätön. Magneettikentän suunta oikein. Kuvio ei ole välttämätön, 1 p.

[[$ \quad \Sigma\bar{F}=\bar{0}$]]

[[$ \quad QE-QvB=0$]]

[[$ \quad B=\dfrac{E}{v}$]]

Voimien summa on nolla, josta ratkaistu lauseke magneettivuon tiheydelle, 1 p.

[[$ \quad B=\mathrm{\dfrac{1500\ \frac{V}{m}}{22000\ \frac{m}{s}}\approx0{,}068\ T}$]]

Lähtöarvot yksiköineen ja oikea vastaus yksiköineen 2–3 numeron tarkkuudella, 1 p.

Takaisin