Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 2
Matematiikan tavoitteet vuosiluokalla 2
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 Tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1); Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3); Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Työskentelyn taidot
T2 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Monilukutaito (L4)
T3 Kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus, ilmaisu (L2); Monilukutaito (L4); Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
T4 Ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1); Monilukutaito (L4); Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 Ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja
T6 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
T7 Perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
T8 Ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
T9 Tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
T10 Ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
T11 Tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
T12 Harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan
T1 Tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1); Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3); Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Työskentelyn taidot
T2 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Monilukutaito (L4)
T3 Kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus, ilmaisu (L2); Monilukutaito (L4); Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
T4 Ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1); Monilukutaito (L4); Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 Ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja
- oppilas saa monipuolisia kokemuksia eri tavoista esittää matemaattisia käsitteitä (puhuen, kirjoittamalla, välinein, symbolein)
T6 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
- varmistetaan, että oppilas hallitsee lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden
- ymmärrystä laajennetaan hahmotamalla, laskemalla ja arvioimalla lukumääriä
- harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoja vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen
- tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista
T7 Perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
- oppilas käyttää lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa
- syvennetään kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämistä konkreettisten mallien avulla
T8 Ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
- oppilaan yhteen- ja vähennyslaskutaitojen kehittyminen pääasiassa lukualueella 0-100
- oppilas tuntee vaihdannaisuuden ja liitännäisyyden yhteenlaskussa
- harjoitellaan erilaisia pässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi
- yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa soveltavissa tehtävissä; opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa
- kertolaskun ymmärtäminen konkretian avulla; opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10
- pohjustetaan jakolaskua sekä kerto- ja jakolaskun yhteyden ymärtämistä; hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen
- pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin
T9 Tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
- kehitetään taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa
- harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä
- tutkitaan kappaleita ja tasokuvioita (tunnistetaan, piirretään, rakennetaan), ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämän ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuvioita myös luokitellaan
T10 Ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
- harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilasta oivaltamaan mittaamisen periaate
- käsitellään suureita pituus, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä (cm/m,dl/ l, g/kg)
- harjoitellaan kellonajoista tasa- ja puolituntien vahvistumisen lisäksi yli- ja vailleajat
T11 Tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
- pohjustetaan oppilaan taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä
- laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja
T12 Harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan
- harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista
- tutustutaan ohjelmoinnin alkeisiin laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita ja testaamalla niitä
Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 2
S1 Ajattelun taidot:
Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.
Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.
S4 Tietojen käsittely ja tilastot:
Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.
Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.
- yhtäsuuruuden ymmärtäminen
- harjoitellaan luokittelua, vertailua ja järjestykseen asettamista
- havaitaan syy- ja seuraussuhteita
- ohjelmoinnin ja koodauksen alkeita
Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.
Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.
Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.
Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.
Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.
Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.
- lukualue 0-100
- kymmenjärjestelmän ymmärtäminen
- yhteenlaskun vaihdannaisuuden ja liitännäisyyden vahvistuminen
- allekkainlasku
- kertolaskun käsitteen ymmärtäminen
- kertotaulut 1-5, 10
- kertolaskun vaihdannaisuus ja liitännäisyys
- tutustutaan jakolaskuun ja murtoluvun käsitteeseen puolittamalla
Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.
Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.
Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.- luokitellaan ja tutkitaan tasokuvioita j akappaleita
- harjoitellaan suunta- ja sijaintikäistteiden käyttöä
- keskeiset mittayksiköt cm/m, g/kg, dl/l
- kellonajat, ajanyksiköt
S4 Tietojen käsittely ja tilastot:
Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.
- yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 2
Oppilaan innostusta, kiinnostusta, minäkuvaa ja itseluottamusta EI arvioida, vaan niiden KEHITTYMISTÄ tuetaan.
Arvoinnissa huomioidaan oppilaan
Arvioinnissa tarkasteltavia taitoja ovat
Oppilaan oppimisen arviointi vuosiluokilla 1-2 kuvataan valtakunnallisissa opetussuunnitelman perusteissa.
Arvoinnissa huomioidaan oppilaan
- kyky havainnoida, tulkita ja hyödyntää matemaattisia ongelmanratkaisutilanteita
- kyky esittää ratkaisuja ja päätelmiä monipuolisilla tavoilla
- päättely- ja ongelmanratkaisutaitojen kehittyminen (suhteessa omiin aiempiin taitoihin)
Arvioinnissa tarkasteltavia taitoja ovat
- matemaattisten käsitteiden ja merkintätapojen ymmärtäminen eri sisältöalueilla
- lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän yhteyden ymmärtäminen
- lukumäärän hahmottaminen, laskeminen ja arvioiminen
- lukujonotaidot, lukujen vertailu ja järjestäminen
- parillisuuden, monikertojen ja puolittamisen hahmottaminen
- lukujen tarkoituksenmukainen käyttäminen
- kymmenjärjestelmän periaate
- yhteen- ja vähennyslasku lukualueella 0-100
- allekkainlasku
- vaihdannaisuus ja liitännäisyys yhteenlaskussa
- laskutaidon sujuvuuden ja päässälaskutaidon kehittyminen
- yhteen- ja vähennyslaskun soveltaminen
- kertolaskun käsite
- kertotaulut 1-5, 10
- vaihdannaisuus ja liitännäisyys kertolaskussa
- kokonaisuuksien jakaminen yhtä suuriin osiin
- kappaleiden ja kuvioiden ominaisuuksien tunnistaminen, nimeäminen ja luokittelu
- suunta- ja sijaintikäsitteet
- mittaamisen periaatteen ymmärtäminen
- pituuden, massan ja tilavuuden mittaaminen keskeisiä yksiköitä käyttäen
- kellonajat yksiköineen
- tietojen kerääminen ja tallentaminen, taulukoiden ja pylväsdiagrammien tulkitseminen
- yhtäläisyyksien, erojen ja säännönmukaisuuksien tunnistaminen - vertaileminen, luokitteleminen ja järjestäminen sekä syy- ja seuraussuhteiden havaitseminen
- ohjelmoinnissa vaiheittaisten toimintaohjeiden laatiminen ja testaaminen
Oppilaan oppimisen arviointi vuosiluokilla 1-2 kuvataan valtakunnallisissa opetussuunnitelman perusteissa.