Lämmittelyä

• Osaat nyt laskujärjestyksen.
• Sievennetään seuraava lauseke, jossa 5,7 km esitetään metreinä.
  5,7 km = 5,7 ⋅ 10³ m = 5,7 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 m = 5 700 m
• Liikuimme kolme askelta pituusyksiköissä, km → hm → dam → m
• Siksi alkuperäinen luku kerrotaan kolmesti kymmenellä
• Punaisella merkitty vaihe on luvun 5700 kymmenpotenssimuoto
• Kymmenpotenssimuotoa tarvitaan erittäin suurten (monta numeroa) tai erittäin pienten (lähellä nollaa) olevien lukujen esittämiseen ja laskutoimituksiin.

Muodostaminen - suuret luvut

• Kirjoita luvun merkitsevät numerot
• Aseta pilkku ensimmäisen numeron oikealle puolelle
• Lisää loppuun ⋅ 10ⁿ missä n on askelten määrä pilkun "oikealle paikalle"
• Ⓔ Suomen asukasluku suunnilleen 2022
  5 560 000 = 5,56 ⋅ 10⁶
  Voidaan lausua: 5,56 miljoonaa

Muodostaminen - pienet luvut

• Muuten samoin kuin suuret luvut mutta eksponentissa on miinusmerkki
• ⋅ 10⁻¹ merkitsee kymmenkertaisen sijaan kymmenesosaa
• Ⓔ Juomavedessä sallittu arseenipitoisuus
  kymmenen mikrogrammaa eli 0,000 010 grammaa litraa kohden
  0,000 010 g/l = 1,0 ⋅ 10⁻⁵ g/l
  Voidaan lausua: kymmenen gramman miljoonasosaa

Yhteenveto

1 ⋅ 103 = 1 ⋅ 1000 = 1000

1 ⋅ 102 = 1 ⋅ 100 = 100

1 ⋅ 101 = 1 ⋅ 10 = 10

1 ⋅ 100 = 1 ⋅ 1 = 1 Huom!

1 ⋅ 10−1 = 1 : 10 = 0,1

1 ⋅ 10−2 = 1 : 100 = 0,01

1 ⋅ 10−3 = 1 : 1000 = 0,001

Huom! Minkä tahansa luvun nollas potenssi on 1. Siksi 1 ⋅ 10⁰ ei ole mielekäs merkintä.

Harjoittelua

Suomessa tuotetaan vuosittain 7,5 ⋅ 10⁷ kg ruisviljaa. Yhteen rekkaan mahtuu noin 4,0 ⋅ 10⁴ kg. Montako rekkaa tarvitaan?