Monikulmio on säännöllinen, jos sen kaikki sivut ovat keskenään yhtä pitkiä ja kaikki kulmat ovat keskenään yhtä suuria.

Tavallisimpia säännöllisiä monikulmioita ovat tasasivuinen kolmio ja neliö.

Sännölliset monikulmiot voidaan piirtää ympyrän sisälle siten, että jokainen monikulmion kärjistä sijaitsee ympyrän kehällä. Kun jaetaan täysikulma [[$360°$]] monikulmiossa olevien sivujen lukumäärällä, saadaan sivua vastaavan keskuskulman suuruus.

Esimerkkejä

Esimerkki 1

Lasketaan säännöllisen viisikulmion sivua vastaavan keskuskulman suuruus.

Kun säännöllinen viisikulmio piirretään ympyrän sisälle siten, että sen kärjet ovat ympyrän kehällä, muodostuu viisi viereisen kuvan mukaista sektoria, jotka ovat yhtä suuria. Tällöin jokaista sivua vastaavan keskuskulman suuruus on [[$ \beta = \dfrac{360°}{5} = 72° $]].

Esimerkki 2

Lasketaan säännöllisen viisikulmion kulman [[$ \alpha $]] suuruus.

Säännöllinen viisikulmio voidaan jakaa lävistäjillä kolmeksi kolmioksi. Koska kolmion kulmien summa on aina [[$ 180° $]], saadaan säännöllisen viisikulmion kulmien summaksi [[$3 \cdot 180° = 540° $]].

Säännöllisessä viisikulmiossa on viisi samankokoista kulmaa, jolloin yhden kulman suuruus on [[$ \alpha = \dfrac{540°}{5} = 108°$]].

Esimerkki 3

Piirretään säännöllinen kuusikulmio.

1. Piirretään ympyrä, jonka säde on yhtä suuri kuin kuusikulmion sivun pituus.
2. Merkitään kehälle piste P.
3. Erotetaan harpilla pisteestä P lähtien ympyrän kehältä kuusi peräkkäistä säteen mittaista jännettä.
4. Piirretään jänteet, jotka muodostavat kuusikulmion sivut.