Muuttuja

• Luku, joka voi olla tuntematon
• Voi saada eri arvoja
• Merkitään kirjaimella, usein x
• Lausekkeissa on usein kirjaimia
  Ⓔ lukujen x ja 11 summa: x + 11
• Jos lausekkeessa on useita muuttujia, jokaisella on eri kirjain
  Ⓔ m + 3n
• Muuttujan vastakohta on vakio
• Vakiot ovat numeroita ja lukuja
  Ⓔ 6 ja 32,5 ovat vakioita

Muuttujalausekkeen sieventäminen

• Kirjainta edeltävä kertomerkki jätetään pois
  Ⓔ 3 ⋅ c = 3c
  Ⓔ −12 ⋅ x = −12x
• Kirjainta edeltävä ykkönen jätetään pois
  Ⓔ 1c = c
  Ⓔ −1 ⋅ x = −x
• Myös sulkulauseketta edeltävä kertomerkki on turha
  Ⓔ 2 ⋅ (1⋅ x − 1) = 2(x − 1)

Pohdi, miksi kukaan ei melkein ikinä sano "muistin ottaa mukaani yhden puhelimen" vaan "muistin ottaa puhelimen".

Termi

• Lausekkeen "jäseniä" kutsutaan termeiksi.
• Lauseke on termienä summa
  Ⓔ lausekkeessa 7a −13x + 2 on kolme termiä,
  • muuttujatermit 7a ja −13x
  • vakiotermi 2
  • Huom: Termien summa sievenee näin:
    7a + (−13x) + 2 = 7a −13x + 2
• Muuttujatermiin kuuluu kerroinosa ja kirjainosa
  Ⓔ termin −13x
  
  • kerroinosa on −13
  • muuttujaosa on x

Termien yhdistäminen

• Termien yhdistäminen on osa muuttujalausekkeen sieventämistä
• Jos termit ovat keskenään samanmuotoiset, ne yhdistetään
• Termit ovat keskenään samanmuotoiset, jos niillä on sama kirjainosa
  Ⓔ 6x + 2x = 8x
  Ⓔ 7ab − ab = 6ab
• Vakiot ovat keskenään samanmuotoisia, koska niillä ei ole kirjainosaa
  Ⓔ 7 + 3 = 10

Kuva: Sieventäminen vaiheittain on kuin etenemistä sarjakuvassa. Lauseke kirjoitetaan uudestaan kunnes se on riittävän sievä. Muuttujalausekkeessa samanmuotoiset termit yhdistetään.