Valo, jonka aallonpituus on 614 nm, osuu valokennoon. Tällöin tarvitaan 0,29 V:n pysäytysjännite estämään katodilta irronneiden elektronien pääsy anodille. Kuinka suuri pysäytysjännite tarvitaan, jos valon aallonpituus on 468 nm?

Valosähköilmiössä metalliin absorboituvan fotonin energia muuttuu irrotustyöksi ja irronneen elektronin liike-energiaksi:

[[$ \quad hf=W_0​​+ E_\text{K} $]]

Fotonin energia voidaan ilmaista aallonpituuden avulla. Sähkökenttä tekee työn [[$W = QU=eU = 0,29\text{ eV}$]], joka on yhtä suuri kuin elektronien liike-energia, jolloin elektronit pysähtyvät. Saadaan yhtälö

[[$ \quad \dfrac{hc}{\lambda}=W_0+eU$]]

Voidaan ratkaista irrotustyö:

[[$\quad W_0=\dfrac{hc}{\lambda }-eU=\dfrac{4{,}136\cdot 10^{-15}\ \mathrm{eVs}\cdot 2{,}998\cdot 10^8\ \mathrm{m/s}}{614\cdot 10^{-9}\mathrm{\ m}}-0{,}29\mathrm{\ eV}=1,7327\dots\text{ eV}\approx 1,7\text{ eV}$]]

Energian säilymisyhtälöä voidaan nyt soveltaa uudestaan tilanteeseen, jossa aallonpituus on 468 nm. Ratkaistaan kentän tekemä työ [[$eU$]]:

[[$ \quad eU=\dfrac{hc}{\lambda }-W_0=\dfrac{4{,}136\cdot 10^{-15}\ \mathrm{eVs}\cdot 2{,}998\cdot 10^8\ \mathrm{m/s}}{468\cdot 10^{-9}\mathrm{\ m}}-1,733\text{ eV}=0,916\dots\text{eV}\approx 0,92\text{ eV} $]]

Kentän pitää tehdä 0,92 eV:n työ, joten tarvitaan 0,92 voltin jännite.

 

Takaisin