Heliumpallo, jonka tilavuus 12 litraa lämpötilassa 22 celsiusastetta, unohtuu yöksi ulos. Kuinka paljon pallon tilavuus muuttuu, kun lämpötila laskee yöllä +7,0 celsiusasteeseen?

Ratkaisu

Olkoon V₁ ja T₁ tilavuus ja absoluuttinen lämpötila päivällä ja V₂ ja T₂ tilavuus ja absoluuttinen lämpötila yöllä.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ V_1=12 \text{ l} \\ V_2= \, ? \\ T_1=\left(22+273{,}15\right)\text{ K} = 295{,}15\text{ K}\\ T_2=\left(7+273{,}15\right)\text{ K} = 280{,}15\text{ K}\\ $]]​

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiopaineessa eli prosessi on isobaarinen. Tällöin kaasun tilavuuden ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} \quad \dfrac{V_1}{T_1}&=\dfrac{V_2}{T_2} \qquad ||\cdot T_2 \\ \, \\ V_2&=\dfrac{V_1\cdot T_2 }{T_1} \\ \, \\ V_2&=\dfrac{12 \text{ l} \cdot 280{,}15\text{ K} }{295{,}15\text{ K}} \\ \, \\ V_2&=11{,}390\dots\text{l}\approx 11{,}39\text{ l}\\ \end{align} $]]​

Lasketaan alku- ja lopputilavuuden erotus:

12 l – 11,39 l = 0,61 l

Vastaus: Heliumpallon tilavuus pienenee 0,61 litraa.

 

Takaisin