4.5 Geometrinen lukujono
Geometrisessa lukujonossa kahden peräkkäisen termin suhde eli jakolasku antaa tuloksena aina saman luvun, joka on lukujonolle ominainen suhdeluku q. Huomaa, että suhde määritetään jakolaskulla
Esimerkiksi lukujonossa 2, 4, 8, 16, 32, 64...
suhdeluku q = 2, koska
64 : 32 = 2
16 : 8 = 2
4 : 2 = 2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Geometrisen lukujonon seuraava jäsen saadaan siis aina kertomalla lukujonon jäsen suhdeluvulla q.
Yleisesti voidaan kirjoittaa seuraavasti:
a1
a2 = a1 · q
a3 = a2 · q = a1 · q · q = a1 · q2
a4 = a3 · q = a1 · q3
a5 = a4 · q = a1 · q4
· ·
· ·
· ·
an = a1 · qn - 1
Yleinen termi voidaan määrittää, kun tiedetään lukujonon ensimmäinen jäsen ja suhdeluku q. Huomaa, että suhdeluvun q potenssina käytetään yhtä pienempää lukua kuin on etsityn termin järjestysluku.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
an : an - 1
Esimerkiksi lukujonossa 2, 4, 8, 16, 32, 64...
suhdeluku q = 2, koska
64 : 32 = 2
16 : 8 = 2
4 : 2 = 2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Geometrisen lukujonon seuraava jäsen saadaan siis aina kertomalla lukujonon jäsen suhdeluvulla q.
Yleisesti voidaan kirjoittaa seuraavasti:
a1
a2 = a1 · q
a3 = a2 · q = a1 · q · q = a1 · q2
a4 = a3 · q = a1 · q3
a5 = a4 · q = a1 · q4
· ·
· ·
· ·
an = a1 · qn - 1
Yleinen termi voidaan määrittää, kun tiedetään lukujonon ensimmäinen jäsen ja suhdeluku q. Huomaa, että suhdeluvun q potenssina käytetään yhtä pienempää lukua kuin on etsityn termin järjestysluku.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------