4.5 Geometrinen lukujono

Geometrisessa lukujonossa kahden peräkkäisen termin suhde eli jakolasku antaa tuloksena aina saman luvun, joka on lukujonolle ominainen suhdeluku q. Huomaa, että suhde määritetään jakolaskulla

an : an - 1


Esimerkiksi lukujonossa 2, 4, 8, 16, 32, 64...

suhdeluku q = 2, koska
64 : 32 = 2
16 : 8 = 2
4 : 2 = 2


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Geometrisen lukujonon seuraava jäsen saadaan siis aina kertomalla lukujonon jäsen suhdeluvulla q.
Yleisesti voidaan kirjoittaa seuraavasti:
a1
a2 = a1 · q
a3 = a2 · q = a1 · q · q = a1 · q2
a4 = a3 · q = a1 · q3
a5 = a4 · q = a1 · q4
· ·
· ·
· ·
an = a1 · qn - 1

Yleinen termi voidaan määrittää, kun tiedetään lukujonon ensimmäinen jäsen ja suhdeluku q. Huomaa, että suhdeluvun q potenssina käytetään yhtä pienempää lukua kuin on etsityn termin järjestysluku.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------