Valtakunnalliset valinnaiset opinnot
MAB8 Matemaattinen analyysi (2 op)
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
Keskeiset sisällöt
Paikalliset kirjaukset
Laaja-alainen osaaminen
Vuorovaikutusosaaminen: Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita. Opiskelijoita kannustetaan keskusteluun, omien ratkaisumenetelmi¬en esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen.
Arviointi
Opiskelijan arviointi perustuu kaikkeen siihen näyttöön, mitä hän antaa opintojakson aikana. Opintojakson laaja-alaiset osaamisen tavoitteet huomioidaan osana opintojakson kokonaisarviointia.
Opintojakso arvioidaan numeroarvosanalla 4-10.
- tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
- ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
- osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
- osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- graafisia ja numeerisia menetelmiä
- polynomifunktion derivaatta
- polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
- polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
- funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
Paikalliset kirjaukset
Laaja-alainen osaaminen
Vuorovaikutusosaaminen: Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita. Opiskelijoita kannustetaan keskusteluun, omien ratkaisumenetelmi¬en esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen.
Arviointi
Opiskelijan arviointi perustuu kaikkeen siihen näyttöön, mitä hän antaa opintojakson aikana. Opintojakson laaja-alaiset osaamisen tavoitteet huomioidaan osana opintojakson kokonaisarviointia.
Opintojakso arvioidaan numeroarvosanalla 4-10.
MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op)
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
Keskeiset sisällöt
Paikalliset kirjaukset
Laaja-alainen osaaminen
Vuorovaikutusosaaminen: Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita. Opiskelijoita kannustetaan keskusteluun, omien ratkaisumenetelmi¬en esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen.
Monitieteinen ja luova osaaminen: Opintojen aikana tutustutaan erilai¬siin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa, ja matematiikan kannalta olennaisten monilu¬kutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen, sym¬bolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteelli¬sesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaatti¬sesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja
Arviointi
Opiskelijan arviointi perustuu kaikkeen siihen näyttöön, mitä hän antaa opintojakson aikana. Opintojakson laaja-alaiset osaamisen tavoitteet huomioidaan osana opintojakson kokonaisarviointia.
Opintojakso arvioidaan numeroarvosanalla 4-10.
- tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
- tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
- vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
- tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
- ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
Keskeiset sisällöt
- normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
- toistokoe
- binomijakauma
- luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite
Paikalliset kirjaukset
Laaja-alainen osaaminen
Vuorovaikutusosaaminen: Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita. Opiskelijoita kannustetaan keskusteluun, omien ratkaisumenetelmi¬en esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen.
Monitieteinen ja luova osaaminen: Opintojen aikana tutustutaan erilai¬siin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa, ja matematiikan kannalta olennaisten monilu¬kutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen, sym¬bolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteelli¬sesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaatti¬sesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja
Arviointi
Opiskelijan arviointi perustuu kaikkeen siihen näyttöön, mitä hän antaa opintojakson aikana. Opintojakson laaja-alaiset osaamisen tavoitteet huomioidaan osana opintojakson kokonaisarviointia.
Opintojakso arvioidaan numeroarvosanalla 4-10.