Valtakunnalliset valinnaiset opinnot
Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (MAB9)
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija- tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
- tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
- vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
- tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
- ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
Keskeiset sisällöt
- normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
- toistokoe
- binomijakauma
- luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite
Laaja-alainen osaaminen
- Yhteiskunnallinen osaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen
- Arjen ja yhteiskunnan ilmiöiden mallintaminen ja tutkiminen.
- Monilukutaito ja medialukutaito, kannatusprosentit, tilastot ja luottamusvälit.
- Kriittisen ajattelun harjaantuminen.
Matemaattinen analyysi (MAB8)
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija- tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
- ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
- osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
- osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- graafisia ja numeerisia menetelmiä
- polynomifunktion derivaatta
- polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
- polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
- funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
Laaja-alainen osaaminen
- Yhteiskunnallinen osaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen
- Arjen, luonnon ja tieteiden ilmiöiden mallintaminen ja tutkiminen funktion ja sen derivaatan avulla.
- Saatujen tulosten käytännön merkityksen ja sovellusten pohdinta.
- Eettinen ja ympäristöosaaminen sekä yhteiskunnallinen osaaminen
- Optimoinnin rooli teollisuuden prosesseissa, materiaalien kulutuksessa ja talouselämän ongelmissa.