Induktioperiaate

Tätä ei ole Pitkä Matematiikka-kirjassa ollenkaan. Näinollen tätä ei mielestäni voida kysyä yo-kokeessa. Mutta menetelmä on kätevä ja helppo joten käydään se tässä läpi.

Induktioperiaate on suora todistusmenetelmä, joka sopii hyvin summia/eksponentteja tms. kokonaislukuja sisältävien väitteiden todistamiseen. Siinä on kolme vaihetta:

1. Aloitusaskel: todista väite P(n) oikeaksi jollakin alkuarvolla, yleensä n = 0 tai 1.
2. Ind. oletus: P(k) on tosi
3. Ind. askel: todista väite P(k+1) todeksi suoran todistuksen menetelmillä.