Etätehtävät

536

a)
ostohinta 6274,12€
myyntitulot 8715,96€
tuotto ennen veroja 2441,84€
tuotto verojen jälkeen 1709,29€
b) prosentteina
tuotto/ostohinta=0,272435...=27,2%

533

a) 1624
b) 3350€
c) 3350-0,85*0,3*3350=2495,75€

532

a)
5,04%
b)
700-0,85*0,3*700=521,5€

527

a) 4€
b) 6,21€
c) esimerkiksi 24.6.2013
d) esimerkiksi 28.10.2013

509

a)
3100€
b)
1100€=1,24x
arvonlisäveroa tilitetään 1100€-x=212,90€

508

a)
6780€
b)
6780€/75€=90,4
yrityksen on huollettava vähintään 91 tietokonetta

506

1200+20x=80x
1200=60x
x=20

505

yrityksen tulos:
125*90-800-20*90=8650€

441

a)
rupla euroina aluksi
1/68,411=0,01462€
rupla euroina lopuksi
1/63,655=0,01571€
b) rupla revalvoitui euroon nähden
c)

$\frac{0{,}01571}{0{,}01462}=1{,}074555...\approx7{,}46\%$

437

a)
myyntikurssia
b)
500000*66,8331=7481,33€

435

a)
0,039€*1200=46,8€
b)
24x=1200
x=50€

433

100*300,72=30072 HUF

410

a)

b)
kahvipaketin hinta nousi suhteellisesti enemmän
c)

indeksi sopii absoluuttista hintaa paremmin hintakehityksen havainnollistamiseen, sillä kahvipaketin hinta mitataan parissa eurossa kun kaksion neliöhinta mitataan parissa tuhannessa eurossa

405

404

a)

b)
1-0,79318...=~0,2068=20,7%

338

$q=\frac{2{,}00\%}{12}=0{,}1666...\%$
$n=25\cdot12=300$

$A=350000€\cdot1{,}00166...^{300}\cdot\frac{1-1{,}00166...}{1-1{,}00166...^{300}}=1482{,}1274...\approx1482{,}13€$

$k=17\cdot12+9=213$
$V=350000€\cdot1{,}00166...^{213}-1482{,}13€\cdot\frac{1-1{,}00166^{213}}{1-1{,}00166}=119973{,}2738\approx119973{,}28€$

334

$q=\frac{5{,}76\%}{4}=1{,}44\%$

$n=3\cdot4=12$

$A=10800\cdot1{,}0144^{12}\cdot\frac{1-1{,}0144}{1-1{,}0144^{12}}=986{,}4469...\approx986{,}45€$
$A\cdot n\approx11837{,}37€$
$11837{,}37-10800€=1037{,}37€$

331

a) 25*12=300

b) $\frac{1{,}3\%}{12}=0{,}108333...$
$q=1{,}0010833...$

c)

$A=K\cdot q^n\cdot\frac{1-q}{1-q^n}$
$A=115000€\cdot1{,}0010833...^{300}\cdot\frac{1-1{,}0010833...}{1-1{,}0010833...^{300}}=449{,}1968...\approx449{,}20€$

311

308

a) korkokanta on 0,2%+1,1%=1,3%
b) 150000€/20*12=625€
c)
ensimmäinen maksuerä: 625+150000*1,3%/12=787,5€
viimeinen maksuerä: 625+625*1,3/12=625,68€

306

maksukerta	ennen lyhennystä	korko	lyhennys	maksuerä	lyhennyksen jälkeen
1	5000	450	1250	1700	3750
2	3750	337,5	1250	1587,5	2500
3	2500	225	1250	1475	1250
4	1250	112,5	1250	1362,5	0

303

a)
12000€/6=2000€
b)
2000€+12000€*0,03=2360€
c)
2000€+2000€*0,03=2060€

249

a)
$410=400\cdot x^2$
$x^2=1{,}025$

$x=1{,}012422...\approx1{,}0124\ \left(tai\ x=-1{,}012422...\right)$

b)

$0{,}7x=1{,}2422...\%$
$x=1{,}7745...\%\approx1{,}77\%$

246

Peetu:

$K=1000€\cdot1{,}009^2+1000€\cdot1{,}015^2=2048{,}306\approx2048{,}31€$

Petra:

$K=2000€\cdot1{,}013\cdot1{,}01=2046{,}26€$

Peetun talletus tuotti enemmän

244

$k=K\cdot q^{-n}$
$k=5000€\cdot1{,}0245^{-6}=4324{,}124...\approx4324{,}13€$

240

a)
K=800€
q=1,0255
n=2
b)

$k=K\cdot q^{-n}$
$k=800€\cdot1{,}0255^{-2}=760{,}7091...\approx760{,}71€$

242

$900€=700€\cdot1{,}038^n$
$1{,}038^n=1{,}285714...$
$n=\log_{1{,}038}1{,}285714...$

$n=6{,}73841373...\approx7$

Annun säästötavoite täyttyy 7 vuoden kuluttua

241

a)
k=10€
K=10,61€
n=3
b)
$10{,}61€=10\cdot q^3$

$q=\sqrt[3]{1{,}061}=1{,}0199333...\approx1{,}020$

c)

nettokorkokanta on 2,0%

239

235

$K=12000€\cdot1{,}025^7=14264{,}2290...\approx14264{,}23€$

233

a)

$0{,}02\cdot0{,}7=0{,}014$

b)

$K=550€\cdot1{,}014^4=581{,}45285...\approx581{,}45€$

214

korkoa talletukselle tulee 1265€-1250€=15€

koska $r=kit$ , niin

$15€=1250€\cdot i\cdot\frac{215}{360}$
$15€=746{,}5277...i$
$i=0{,}0200930...\approx2{,}01\%$

212

a)

$100€\cdot1{,}005=100{,}5€$
b)
$100€+100€\cdot0{,}005\cdot\frac{4}{12}=100{,}1666...\approx100{,}17€$

207

a)
maaliskuu 0
huhtikuu 30
toukokuu 30
kesäkuu 15
76/360
b)

$0{,}7\cdot0{,}012=0{,}0084$
c)
$750€\cdot0{,}0084\cdot\frac{75}{360}=1{,}3125€$

204

a)

$0{,}7\cdot0{,}015=0{,}0105$

nettokorkokanta on 1,05%

b)

$1000€\cdot0{,}0105=10{,}5€$

c)

$1000€\cdot1{,}0105=1010{,}5€$

201

a) 500€*0,02=10€
b) 500€*1,02=510€

166

1.24x=250€
x=201,6129...~201,61€

163

a)

358000€

alaraja 200000€

vero alarajan kohdalla $22100€$

alarajan ylittävä osuus $158000€$

alarajan ylittävästä osuudesta perittävä vero $158000€\cdot0{,}15=23700€$

vero yhteensä $45800€$
b)

358000€
alaraja 200000€
vero alarajan kohdalla $53450€$
alarajan ylittävä osuus $158000€$
alarajan ylittävästä osuudesta perittävä vero $158000€\cdot0{,}31=48980€$
vero yhteensä $102430€$

162

a) 100 000€

alaraja 60000€

vero alarajan kohdalla 3500€

alarajan ylittävä osuus 40000€

alarajan ylittävästä osuudesta perittävä vero $40000\cdot0{,}13=5200€$

vero yhteensä $8700€$
b) 5000€
veroa ei makseta, verotettava osuus on liian pieni

160

a) 14%
b) $50€\cdot0{,}14=7€$

c) $50€+7€=57€$

159

a) 13000€-3000€=10000€
b) $10000€\cdot0{,}3=3000€$

138

lahden kunnallisveroprosentti 2017: 20,25%
lahden kirkollisveroprosentti 2017: 1,5%
ansiotulot: 45000€
veron yhteismäärä:
$45000€\cdot0{,}2025+45000€\cdot0{,}015=9787{,}5€$

137

a) 34000€

alaraja 25300€

vero alarajan kohdalla 533€

vero alarajan ylittävästä osasta 17,5%

alarajan ylittävä osa $34000-25300=8700€$

vero $533€+8700€\cdot0{,}175=2055{,}5€$

b) 198000€

alaraja 73100€

veroalarajan kohdalla 10174€

vero alarajan ylittävästä osasta 31,5%

alarajan ylittävä osa $198000-73100=124900€$

vero $10174€+124900€\cdot0{,}315=49517{,}50€$

c) 11000€

tulot olivat liian alhaiset verotettavaksi

tuloveroa maksetaan 0€

136

a)

$1900\cdot0{,}16=304€$

b)

tulorajan ylittävä osuus:

$2300-2058{,}33=241{,}67€$

ennakonpidätys:

$2058{,}33\cdot0{,}16+241{,}67\cdot0{,}415=429{,}62585\approx429{,}63€$

135

a)

$35646€-30000€=5646€$

b)

$30000\cdot0{,}21=6300€$

c)

$5646\cdot0{,}445=2512{,}47€$

d)

$6300€+2512{,}47€=8812{,}47€$

129

a)
$3000\cdot0{,}31=930€$
b)
$3000€-930€=2070€$

113

112

a)
18-11=7 %-yks
b)
sokeria aluksi
36g
sokeria lopuksi
22g
$\frac{22g}{36g}=0{,}6111...$
$100\%-61{,}1...\%=38{,}88...\%$

110

a)
$\frac{1{,}49€}{2{,}20€}=0{,}67727...$
$100\%-67{,}727...\%=32{,}27...\%$
b)
$1{,}49\cdot x=2{,}20$
$x=\frac{2{,}20}{1{,}49}=1{,}4765...\approx47{,}7\%$

109

a) $\frac{5{,}4\ milj.}{9{,}6\ milj.}=0{,}5625=56{,}25\%$
b) $100\%-56{,}25\%=43{,}75\%$
c)
$\frac{9{,}6milj.}{5{,}4milj.}=177{,}777...\%$
$177.777...\%-100\%=77{,}777...\%$

104

a) $56{,}4€\cdot0{,}27=15{,}228\approx15{,}23€$
b) $1904{,}25€\cdot0{,}0084=15{,}9957€\approx16{,}00€$
c) $8{,}29€\cdot1{,}4=11{,}606€\approx11{,}61€$