esim

$\sin x=x-2$
$f\left(x\right)=\sin x-x+2$

$f'\left(x\right)=\cos x-1$

koska

$-1\le\cos x\le1$ , joten funktion f'(x) arvot on välillä $-2\le\cos x\le0$

siis derivaattafunktion arvot ovat negatiivisia yksittäisiä nollakohtia lukuunottamatta

Toisinsanoen f(x) on vähenevä

koska funktio on vähenevä, sillä on korkeintaan yksi nollakohta

$f\left(2\right)=\sin2-2+2\approx0{,}9$
$f\left(3\right)\approx-0{,}9$

Bolzanon lauseen nojalla funktiolla on vähintään yksi nollakohta välillä

$\text{]2,3[}$

näin ollen funktiolla on täsmälleen yksi nollakohta välillä $\text{]2,3[}$

nollakohta on välillä $\text{]2,55079; 2,55469[}$

välin päätepisteet pyöristyvät kahden desimaalin tarkkuudella lukuun 2,55, joten nollakohta, eli yhtälön ratkaisu halutulla tarkkuudella on 2,55