08.5. Mutkikkaammat virtapiirit

Teksti

8-9
sähkövirrat kiertävät positiivisesta negatiiviseen
tarkastellaan ylempää silmukkaa vastapäivään ja alempaa myötäpäivään
koska virtapiiri haarautuu, Kirchhoffin 1 lain mukaan

$I_1+I_2=I_3$

Kirchhoffin 2 laki $\Sigma\Delta V=0$

kierretään ylempi silmukka vastapäivään

$U_1-R_1I_1-R_2I_2=0$

kierretään alempi silmukka myötäpäivään

$U_2+U_3-R_2I_2=0$

saadaan yhtälöryhmä

$\begin{cases} I_1+I_2=I_3&\\ U_1-R_1I_1-R_2I_3=0&\\ U_2+U_3-R_2I_3=0& \end{cases}$

ratkaistaan laskimella

$I_1=0{,}1666...A\approx0{,}17A$
$I_2=0{,}2566...A\approx0{,}26A$
$I_3=0{,}09A$

Jännitehäviö $45\Omega$ vastuksessa
$U=RI=45\Omega\cdot0{,}16667...A=7{,}5V$

8-10

a) virtapiirissä kulkevan sähkövirran suuruus

Oletetaan, että sähkövirran suunta on myötäpäivään piirroksen mukaisesti

Kirchhoffin 2. laki
$\Sigma\Delta V=0$
$E_1-R_{s1}I-R_1I-R_{s2}I-E_2-R_2=4{,}0V-8{,}0\Omega$
$I=\frac{U}{R}=0{,}5A$
b) jännitelähteiden napajännite
$U_1=E_1-R_{s1}I=10{,}0V-0{,}80\Omega\cdot0{,}50A=9{,}6V$
$U_2=-E_2-R_{s2}I=-6{,}0V-1{,}2\Omega\cdot0{,}50A=-6{,}6V$