Kpl.1.1

Määritelmä:
Kulman suurus radiaaneina on kulmaa vastaavan ympyrän kaaren pituus kun ympyrän säde on 1 ja ympyrän keskipiste on kulma kärki.

Esim. Munna

a)

$\frac{\pi}{6}\$ asteiksi

$\frac{\pi}{6}=\frac{180°}{6}=30°$

b)
$\frac{5\pi}{6}$ asteiksi

$\frac{5\pi}{6}=5\cdot\frac{\pi}{6}=5\cdot30°=150°$

c)
$2{,}4\ \left(rad\right)$ asteiksi

$\pi=180°$
$1=\frac{180°}{\pi}$
$2{,}4=\frac{180°}{\pi}\cdot2{,}4$
$2{,}4\approx138°$

d)
$240°$ radiaaneiksi

$180°=\pi$

$1°=\frac{\pi}{180°}$
$240°=\frac{\pi}{180°}\cdot240°$
$240°=\frac{4\pi}{3}$

- Suunnatulla kulmalla on alku- ja loppukylki

Positiivisen kulman kiertosuunta on vastapäivään
Negatiivisen kulma kiertosuunta on myötäpäivään

- Kun kulman piirrettään yksikköympyrälle (säde on 1, kp (0,0))

Kulman kärki on origossa
Alkukylki on posit. x-akseli
Loppukyljen- ja ympyrän lp. on kehäpiste

Esim. Piirrä yksikköympyrälle sueraavat kulmat ja merkitse vastaavat kehäpisteet

a)

$405°$

b)

$-120°$

c)

$\frac{3\pi}{4}\left(rad\right)$

$\pi=180°$
$\frac{3\pi}{4}=3\cdot\frac{\pi}{4}=3\cdot\frac{180°}{4}=135°$