Toisen asteen yhtälöllä tarkoitetaan mielivaltaista yhtälöä, jossa muuttujan suurin eksponentti on 2, esimerkiksi

x² = 9
x² = 8
x² = − 1
(x − 8)² = 4
x² + 2x = 15

Toisen asteen yhtälöllä on enintään kaksi ratkaisua, ja yleisesti n. asteen yhtälöllä on enintään n ratkaisua.

Esim. Ratkaise.
x² = 9 || √
x = ± √ 9 = ± 3

Esim. Ratkaise.
x² = 8 || √
x = ± √ 8

Esim. Ratkaise.
x² = − 1
Koska jokaisen reaaliluvun neliö on ≥ 0, yhtälöllä ei ole ratkaisua.

Esim. Ratkaise.
(x − 8)² = 4 || √
x − 8 = ± √ 4
x − 8 = ± 2 || +8
x = 8 ± 2
x = 8 + 2 = 10 tai x = 8 − 2 = 6

Esim. Ratkaise.
x² + 2x = 15 || + 1
x² + 2x + 1 = 16
(x + 1)² = 16 || √
x + 1 = ± √ 16
x + 1 = ± 4 || − 1
x = − 1 ± 4
x = − 1 + 4 = − 3 tai x = − 1 − 4 = − 5