Olkoon [[$\ (G,\circ)$]] ryhmä, ja olkoot [[$a,b\in G$]]. Tällöin
[[$a \circ x = b$]]
[[$ \iff a^{-1}\circ(a\circ x)=a^{-1}\circ b $]]
[[$\iff (a^{-1}\circ a)\circ x=a^{-1}\circ b $]]
[[$\iff e\circ x = a^{-1}\circ b$]]
[[$ \iff x = a^{-1}\circ b$]]