Objekteja, joita kutsutaan
pisteiksi,
janoiksi, suoriksi,
kulmiksi ja
ympyröiksi, sitoo seuraavat viisi aksioomaa:
- Minkä tahansa kahden pisteen kautta voidaan piirtää yksi ja vain yksi suora.
- Jana on mahdollista jatkaa yhdeksi ja vain yhdeksi suoraksi.
- Mitkä tahansa piste ja jana määrittävät yhden ja vain yhden ympyrän.
- Kaikki suorat kulmat ovat yhtä suuret.
- Suoran ulkopuolisen pisteen kautta on mahdollista piirtää yksi ja vain yksi suora, joka ei leikkaa alkuperäistä suoraa.
