Elokuva Koirankynnen leikkaaja sijoittuu jatkosodan jälkeiseen Suomeen. Elokuvan päähenkilö Mertsi Vepsäläinen saa sodassa luodin päähänsä ja vammautuu vakavasti. Hän ei oikein osaa pitää huolta itsestään, mutta häntä auttaa hänet pelastanut Eetvi Manninen. 

Elokuvan alussa Mertsi työskentelee kirvesmiehen Ville Kuosmasen apulaisena. Ville kertoo Mertsille koirastaan ja siitä, että koiralla on liian pitkät kynnet. Mertsi päättää lähteä etsimään koiraa leikatakseen sen kynnet. Matkallaan hän päätyy savottakämpälle, jossa hän yrittää tehdä erilaisia metsätöitä. Se on kuitenkin vaikeaa Mertsin vamman vuoksi. 

Ihmiset kuitenkin auttavat Mertsiä, sota ja siinä vammautuneet ihmiset ovat tuttu näky. Elokuva kuvaakin hyvin sotien jälkeistä Suomea ja sen ihmisiä. Se kuvaa myös elämää ja työtä Pohjois-Suomessa ja sen metsissä. Elokuva kuvaa myös ystävyyttä, jossa toista autetaan, eikä jätetä pulaan.