Opintojakso koostuu moduulista MAB9
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
• tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
• vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
• tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
• ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.

Keskeiset sisällöt

• normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
• toistokoe
• binomijakauma
• luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite

Tarkennuksia sisältöihin

• Opintojaksolla vahvistetaan MAB5-opintojakson sisältöjen hallintaa: todennäköisyyslaskennan periaatteita (erityisesti todennäköisyyden laskusäännöt binomitodennäköisyyden yhteydessä) sekä tilastojen käsittelytaitoja. Opintojaksossa voidaan keskittyä MAB5-opintojakson sisältöjen vahvistamiseen ja täydentämiseen tai painottaa keskeisiä uusia malleja.
• Binomijakauma. Toistokoe ja binomitodennäköisyyden laskukaavan tunteminen. Binomijakauma, odotusarvo ja keskihajonta. Kertymätodennäköisyys.
• Normaalijakauma. Jakauman perusominaisuuksien tunteminen ja normaalijakauma-mallin käyttö sovelluksissa. Kertymätodennäköisyys ja kertymäfunktio. Normittaminen ja kahden normaalijakauman vertailu. Normitettu normaalijakauma ja luottamusvälin käsite, kriittiset arvot. Binomijakauman yhteys normaalijakaumaan esimerkinomaisesti tarkastellen.
• Tilastollinen päättely. Käsitellään tiedotusvälineissä esille tulevaa ajankohtaista tilastollista informaatiota. Perusjoukko, jonka tunnuslukuja (keskiarvoa ja suhteellista osuutta) arvioidaan otoksesta laskettujen tunnuslukujen avulla muodostamalla luottamusväli. Keskiarvon keskivirheen laskeminen. Luottamustaso ja sen vaikutus luottamusväliin. Virhemarginaali. Luottamusvälin muodostamisen perusperiaate. Teoreettiset perustelut luottamusvälin muodostamiselle (otoksen keskiarvo ja prosenttiosuus ovat likimain normaalijakautuneita) voidaan sivuuttaa.

Ohjelmistotaidot

• vahvistaa moduulissa MAB5 hankkimiaan tilastojen käsittelyyn ja kuvaamiseen liittyviä taitojaan: tunnuslukujen laskemista ja todennäköisyyksien määrittämistä
• osaa laskea kombinaatioita (binomitodennäköisyys)
• oppii esittämään binomijakauman graafisesti sekä määrittämään jakauman tunnusluvut (odotusarvon ja keskihajonnan)
• oppii piirtämään normaalijakaumakuvaajia - oppii määrittämään binomijakaumaan ja normaalijakaumaan liittyviä todennäköisyyksiä sekä ratkaisemaan käänteisen tilanteen
• oppii ratkaisemaan normaalijakauman tuntemattoman odotusarvon tai keskihajonnan symbolisesti tilanteissa, jotka eivät edellytä jakauman normittamista
• tuntee luottamusvälin määrittämisessä tarvittavat suureet ja osaa määrittää ne sekä luottamusvälin.

Laaja-alainen osaaminen

• Monitieteinen ja luova osaaminen: Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa, ja matematiikan kannalta olennaisten monilukutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen, symbolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteellisesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja.
• Yhteiskunnallinen osaaminen: Opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen. Opiskeluun luodaan yritteliäs ilmapiiri, joka antaa vapauksia, mutta kannustaa vastuunottoon. 
• Vuorovaikutusosaaminen: Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita. Opiskelijoita kannustetaan myös tehtävätyyppien ja tehtävänantojen avulla keskusteluun keskenään, omien ratkaisumenetelmien esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen. 
• Eettisyys ja ympäristöosaaminen: Opetustilanteissa pohditaan, kuinka matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa.