MAB5 Tilastot ja todennäköisyys 2 op.

Opintojakso koostuu moduulista MAB5
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla


Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

  • harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja
  • perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin
  • osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Keskeiset sisällöt

  • tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen
  • regression ja korrelaation käsitteet
  • havainto ja poikkeava havainto
  • ennusteiden tekeminen
  • todennäköisyyden käsite
  • yhteen- ja kertolaskusääntö
  • kombinaatiot ja tuloperiaate
  • todennäköisyyslaskennan malleja

Tarkennuksia sisältöihin

  • Tilastoaineiston käsittely. Perusjoukko ja otos. Tutustutaan sekä diskreetteihin että jatkuviin tilastollisiin muuttujiin. Luokittelu: luokkarajat, todelliset luokkarajat, luokkakeskus (tasaväliset luokat). Frekvenssitaulukot ja tilastollinen todennäköisyys. Tilastolliset tunnusluvut: vaihteluväli, keskiluvut (moodi, mediaani, keskiarvo) ja keskihajonta (otoskeskihajonta). Tunnuslukujen laskentaperiaatteen ymmärtäminen. 
  • Tilaston havainnollistaminen. Tilaston kuvaamiseen sopivimman kaaviotyypin valinta. Kaavion tulkitseminen. 
  • Tilastollinen riippuvuus. Selittävä ja selitettävä muuttuja, hajontakuvio, lineaarisen riippuvuuden havainnoiminen hajontakuviosta. Regressiosuora ja korrelaatiokerroin. Ennusteiden tekeminen muodostetun regressiomallin avulla. Ennusteen arvioiminen.
  • Poikkeava havainto. Ymmärrys, että poikkeavilla arvoilla voi olla merkittävästi vääristävä vaikutus tilastollisiin tunnuslukuihin.
  • Todennäköisyyslaskenta. Todennäköisyyslaskennan mallit: klassinen, geometrinen ja tilastollinen todennäköisyys. Alkeistapausten laskemismenetelmiä (tuloperiaate ja kombinaatiot). Tapahtumien kertolaskusääntö ja yhteenlaskusääntö sekä komplementtisääntö.

Ohjelmistotaidot

  • harjaantuu taulukkolaskentaohjelman sujuvaan käyttöön, mm. soluviittaukset, lajittelu/järjestäminen ja suodatus (eli oleellisen informaation erottaminen)
  • harjaantuu tilastollisen aineiston sujuvaan käsittelyyn: oppii tiivistämään tietoa taulukoimalla ja määrittämään tunnuslukuja sekä havainnollistamaan tilastoja erilaisilla kaavioilla
  • oppii piirtämään hajontakuvion, sovittamaan regressiosuoran sekä määrittämään korrelaatiokertoimen
  • tutustuu ajankohtaisen tilastotiedon etsimiseen ja lataamiseen eri verkkolähteistä sekä tiedon käsittelyyn, kuvaamiseen ja analysoimiseen
  • oppii laskemaan kombinaatioita
  • tutustuu todennäköisyyden olemukseen esim. simuloimalla nopanheittoa.

Laaja-alainen osaaminen

  • Yhteiskunnallinen osaaminen: Opetuksessa voidaan käydä läpi, kuinka tilastoja hyödynnetään yhteiskunnallisessa päätöksenteossa.
  • Eettisyys ja ympäristöosaaminen: opiskelijaa autetaan hahmottamaan, että matematiikan avulla voidaan jäsentää ja ratkaista globaaleja ongelmia.