MAB5 Tilastot ja todennäköisyys 2 op.
Opintojakso koostuu moduulista MAB5
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja
- perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin
- osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.
Keskeiset sisällöt
- tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen
- regression ja korrelaation käsitteet
- havainto ja poikkeava havainto
- ennusteiden tekeminen
- todennäköisyyden käsite
- yhteen- ja kertolaskusääntö
- kombinaatiot ja tuloperiaate
- todennäköisyyslaskennan malleja
Tarkennuksia sisältöihin
- Tilastoaineiston käsittely. Perusjoukko ja otos. Tutustutaan sekä diskreetteihin että jatkuviin tilastollisiin muuttujiin. Luokittelu: luokkarajat, todelliset luokkarajat, luokkakeskus (tasaväliset luokat). Frekvenssitaulukot ja tilastollinen todennäköisyys. Tilastolliset tunnusluvut: vaihteluväli, keskiluvut (moodi, mediaani, keskiarvo) ja keskihajonta (otoskeskihajonta). Tunnuslukujen laskentaperiaatteen ymmärtäminen.
- Tilaston havainnollistaminen. Tilaston kuvaamiseen sopivimman kaaviotyypin valinta. Kaavion tulkitseminen.
- Tilastollinen riippuvuus. Selittävä ja selitettävä muuttuja, hajontakuvio, lineaarisen riippuvuuden havainnoiminen hajontakuviosta. Regressiosuora ja korrelaatiokerroin. Ennusteiden tekeminen muodostetun regressiomallin avulla. Ennusteen arvioiminen.
- Poikkeava havainto. Ymmärrys, että poikkeavilla arvoilla voi olla merkittävästi vääristävä vaikutus tilastollisiin tunnuslukuihin.
- Todennäköisyyslaskenta. Todennäköisyyslaskennan mallit: klassinen, geometrinen ja tilastollinen todennäköisyys. Alkeistapausten laskemismenetelmiä (tuloperiaate ja kombinaatiot). Tapahtumien kertolaskusääntö ja yhteenlaskusääntö sekä komplementtisääntö.
Ohjelmistotaidot
- harjaantuu taulukkolaskentaohjelman sujuvaan käyttöön, mm. soluviittaukset, lajittelu/järjestäminen ja suodatus (eli oleellisen informaation erottaminen)
- harjaantuu tilastollisen aineiston sujuvaan käsittelyyn: oppii tiivistämään tietoa taulukoimalla ja määrittämään tunnuslukuja sekä havainnollistamaan tilastoja erilaisilla kaavioilla
- oppii piirtämään hajontakuvion, sovittamaan regressiosuoran sekä määrittämään korrelaatiokertoimen
- tutustuu ajankohtaisen tilastotiedon etsimiseen ja lataamiseen eri verkkolähteistä sekä tiedon käsittelyyn, kuvaamiseen ja analysoimiseen
- oppii laskemaan kombinaatioita
- tutustuu todennäköisyyden olemukseen esim. simuloimalla nopanheittoa.
Laaja-alainen osaaminen
- Yhteiskunnallinen osaaminen: Opetuksessa voidaan käydä läpi, kuinka tilastoja hyödynnetään yhteiskunnallisessa päätöksenteossa.
- Eettisyys ja ympäristöosaaminen: opiskelijaa autetaan hahmottamaan, että matematiikan avulla voidaan jäsentää ja ratkaista globaaleja ongelmia.