MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt 2 op.
Opintojakso koostuu moduulista MAB2
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- harjaantuu käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä
- oppii muodostaan lausekkeita ja yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua
- osaa soveltaa lukujonoja ja niistä muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa
- osaa käyttää ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa, polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin liittyvien sovellusten yhteydessä
-
Opintojakso koostuu moduulista MaB2
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla
Keskeiset sisällöt
- ongelmien muotoileminen yhtälöiksi
- yhtälöiden ratkaiseminen
- ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen
- toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
- aritmeettinen lukujono ja summa
- geometrinen lukujono ja summa
Tarkennuksia sisältöihin
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen. Yhtälöparin ratkaiseminen. Soveltavan tehtävän ratkaiseminen. Yhtälön muodostaminen ja ratkaiseminen sekä vastauksen mielekäs tarkkuus, tulkinta ja arviointi. Reaalimaailman ilmiöiden ja muotojen kuvaaminen ensimmäisen ja toisen asteen polynomin avulla.
- Lukujonon merkitsemisessä käytetyt merkinnät. Tarkastelun painopiste on aritmeettisissa ja geometrisessa lukujonossa: jonotyypin tunnistaminen, differenssin tai suhdeluvun laskeminen ja yleisen jäsenen muodostaminen. Pyydetyn jäsenen laskeminen yleisen jäsenen avulla. Sen tutkiminen, onko annettu luku jonon jäsen tai kuinka mones jäsen. Aritmeettisen ja geometrisen summan laskeminen summakaavalla. Epäyhtälötarkastelut voidaan tehdä esim. taulukkolaskenta-ohjelmassa lukujonon jäseniä luettelemalla.
Ohjelmistotaidot
- harjaantuu sähköiseen vastaamiseen matematiikassa (esim. kaavaeditorin käyttö)
- oppii tallentamaan funktion sekä laskemaan funktion arvoja
- oppii sieventämään polynomilausekkeita sekä jakamaan polynomeja tekijöihin
- oppii piirtämään funktion kuvaajan sekä muuttamaan koordinaatiston asetuksia tilanteeseen sopiviksi
- oppii tutkimaan funktion kuvaajaa: havainnoimaan funktion arvoa, merkkiä, nollakohtia sekä muita leikkauspisteitä
- osaa ratkaista yhtälöitä ja yhtälöpareja graafisesti ja symbolisesti; osaa määrittää ratkaisulle tarkan arvon ja likiarvon
- oppii tutkimaan, esim. liukusäätimen avulla, miten ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kertoimet vaikuttavat funktion kuvaajaan
- oppii hyödyntämään taulukkolaskentaohjelmaa lukujonojen ja summien tarkastelussa: aritmeettisen ja geometrisen lukujonon tuottaminen täyttökahvan avulla, summan laskeminen sekä lukujonon kuvaaminen koordinaatistossa
- harjoittelee sähköistä vastaamista.
- harjaantuu sujuvaan laskinohjelmien käyttöön peruslaskutoimitusten yhteydessä (tarkka arvo ja likiarvo)
Laaja-alainen osaaminen
- Hyvinvointiosaaminen: Opiskelijaa ohjataan tavoitteellisesti tunnistamaan ja hyödyntämään omia vahvuuksiaan ja toisaalta kehittämiskohteitaan sekä huomaamaan, että menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä. Opetuksessa tuetaan epävarmuuden sietokykyä ja vahvistetaan luottamusta, jolloin opiskelija oppii arvioimaan myös omia voimavarojaan ja suunnittelemaan ajankäyttöä.
- Vuorovaikutusosaaminen: Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita.
- Monitieteinen ja luova osaaminen: Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa. Monitieteellinen lähestymistapa voi motivoida oppimaan uutta ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen.