12. Määritä ilman laskinta tarkat arvot logaritmeille.

a) [[$\log_3 27$]]

b) [[$\log_8 64$]]

c) [[$\lg 10^7$]]

d) [[$\log_2\frac{1}{2}$]]

13. Äänen voimakkuus eli intensiteettitaso [[$L$]] desibeleinä (dB) riippuu äänen intensiteetistä [[$I$]] kaavan [[$L = 10 \lg\frac{I}{10^{-12}}$]] mukaan. Tässä [[$I$]] merkitsee äänen intensiteettiä yksiköissä [[$\text{W/m}^2$]].

a) Laske äänen voimakkuus desibeleinä, kun äänen intensiteetti on [[${3,7}\cdot 10^{-8} \text{W/m}^2$]].

b*) Ratkaise äänen intensiteetti, kun äänen voimakkuus on [[$50 \text{dB}$]]. (Vihje: Ratkaise ensin lauseke [[$\frac{I}{10^{-12}}$]].)

14. Ratkaise luku [[$a$]], kun

a) [[$\log_5 a = 2$]].

b) [[$\lg a = -2$]].

15. Ratkaise eksponenttiyhtälöt. Anna likiarvot kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella.

a) [[$10^x = 400$]]

b) [[$7^x = 250$]]

16. Ratkaise yhtälöt. Anna vastauksena tarkka arvo ja päättymättömästä luvusta 2-desimaalinen likiarvo.

a) [[$4 \cdot 5x = 1660 $]]

b) [[$ 4 \cdot x^5 = 1660 $]]

c) [[$ 4 \cdot 5^x = 1660 $]]

17. Pankkitilille on talletettu 500 euroa ja talletukseen lisättän vuosittain 3,0 % korko. Pankkitilin saldo on tällöin [[$500 \cdot 1,03^x$]], missä [[$x$]] tarkoittaa aikaa vuosina talletuksen alusta.

a) Laske mallin avulla, kuinka suuri talletus on 7 vuoden kuluttua.

b) Kuinka monen vuoden kuluttua talletuksen arvo on ylittänyt 1000 euron rajan?