Atomien energiatasot ilmoitetaan joissain lähteissä niin, että viritystilan ero perustilaan ilmaistaan pituusyksikön avulla. Esimerkiksi vedyn ensimmäinen viritystila voidaan ilmaista 82258 cm^-1. Päättele mihin tämä perustuu ja ilmaise samalla tavalla vedyn toisen viritystilan energia.

Ratkaisu

Viritystilan ero perustilaan liittyy siirtymässä vapautuvan fotonin aallonpituuteen kaavan [[$E=\dfrac{hc}{\lambda}$]] mukaisesti. Jos [[$hc$]] sisällytetään energian yksikköön, arvoksi jää [[$\dfrac{1}{\lambda}$]]. Tällä on oikea yksikkö. Tarkastetaan, onko lukuarvo oikea. Ensimmäisen viritystilan purkautuessa vapautuu fotoni, jonka energia on

[[$E=13{,}6\text{ eV}-13{,}6\text{ eV}\cdot\dfrac{1}{4}=10{,}2\text{ eV}$]]

Tämä vastaa aallonpituutta

[[$\lambda=\dfrac{hc}{E}=\dfrac{1\,240\text{ eV nm}}{10{,}2\text{ eV}}=121{,}5686\dots\text{ nm}\approx 1{,}21569\cdot 10^{-5}\text{ cm}$]]

Tällöin energiaksi halutuissa yksiköissä saadaan

[[$E\text{ 1/hc}=\dfrac{1}{1{,}21569\cdot 10^{-5}\text{ cm}}=82\,258{,}0\dots\text{1/cm}\approx 82\,258\text{ 1/cm}$]]

Tulos on oikea, eli logiikka on selvinnyt. Kun valitaan [[$hc=1$]], voidaan käyttää yksikönmuunnosta

[[$10{,}2\text{ eV}=82\,258\text{ 1/cm}$]]

Näin toisen viritystilan energiaksi saadaan

[[$E=\dfrac{13{,}6\text{ eV}-13{,}6\text{ eV}\cdot\dfrac{1}{9}}{10{,}2\text{ eV}}\cdot 82\,258\text{ 1/cm}=97\,490{,}9\dots\text{1/cm}\approx 97\,491\text{ 1/cm}$]]