Määritetään sähkövirrat virtapiirin haaroissa. Merkitään resistansseja seuraavasti: [[$R_1=35 \ \Omega$]], [[$R_2=25 \ \Omega$]] ja [[$R_3=15 \ \Omega $]]. Jännitelähteen jännitettä merkitään [[$U=12 \text{ V}$]] ja sisäinen resistanssi oletetaan merkityksettömäksi.

Sähkövirta kulkee piirissä vastapäivään haarautuen rinnankytkennän kohdalla. Jännitelähteen ja vastuksen 1 läpi kulkee sähkövirta [[$I$]], vastuksen [[$R_2$]] läpi sähkövirta [[$I_1$]] ja vastuksen 3 läpi sähkövirta [[$I_2$]]. Sähkövirrat voi ratkaista joko Kirchhoffin lakien avulla tai laskemalla kokonaisresistanssi.

Ratkaisutapa 1: Kirchhoffin lait

Kirchhoffin II lain mukaan suljetussa virtapiirin lenkissä potentiaalimuutosten summa on nolla. Aloitetaan yhtälön muodostaminen jännitelähteen negatiiviselta navalta, ja kierretään virtapiiri vastapäivään sähkövirran kulkusuunnan mukaisesti. Eri haarojen kautta kuljettaessa saadaan seuraavat yhtälöt.

[[$\quad U-IR_1-I_1R_2=0$]]

[[$\quad U-IR_1-I_2R_3=0$]]

Kirchhoffin I lain mukaan virtapiirin haaraan tuleva sähkövirta on yhtä suuri kuin siitä lähtevien virtojen summa.

[[$\quad I=I_1+I_2$]]

Yhtälöt muodostavat kolmen yhtälön ryhmän, josta voidaan ratkaista sähkövirrat. Ratkaisut ovat seuraavat.

[[$\quad I=\dfrac{U(R_2+R_3)}{R_1R_2+R_1R_3+R_2R_3}$]]

[[$\quad I_1=\dfrac{UR_3}{R_1R_2+R_1R_3+R_2R_3}$]]

[[$\quad I_2=\dfrac{UR_2}{R_1R_2+R_1R_3+R_2R_3}$]]

Lausekkeet ovat varsin monimutkaiset, joten pelkkä numeerinen ratkaisu on tässä tilanteessa mielekäs. On hyväksyttävää merkitä yhtälöt seuraavasti ja luetella lähtöarvot yksiköineen erikseen.

[[$\quad 12-35 I-25 I_1=0$]]

[[$\quad 12-35I-15I_2=0$]]

[[$\quad I=I_1+I_2$]]

Kun nämä yhtälöt ratkaistaan numeerisesti ja huomioidaan yksiköt, saadaan seuraavat sähkövirrat.

[[$\quad I=0{,}27042 \dots \mathrm{A}\approx 0{,}27 \ \mathrm{A}$]]

[[$\quad I_1=0{,}10141\dots \mathrm{A}\approx 0{,}10 \ \mathrm{A}$]]

[[$\quad I_2=0{,}16901\dots \mathrm{A}\approx 0{,}17 \ \mathrm{A}$]]

Ratkaisutapa 2: Kokonaisresistanssin hyödyntäminen

Määritetään kokonaisresistanssi ja sen avulla piirin kokonaissähkövirta.

[[$ R_2 $]] ja [[$ R_3 $]] ovat kytketty rinnan. Niiden yhteisresistanssi lasketaan seuraavasti.

[[$\quad \dfrac{1}{R_{\text{23}}}=\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}$]]

[[$ \quad R_{23}=\left(\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\right)^{-1} $]]​

Lisätään tähän sarjaankytketyn vastuksen resistanssi [[$ R_1 $]]​, niin saadaan piirin kokonaisresistanssi.

[[$ \quad R_{\text{kok}}=\left(\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\right)^{-1}+R_1 $]]​

[[$\quad R_{\text{kok}}=\left(\dfrac{1}{25\,\Omega}+\dfrac{1}{15\,\Omega}\right)^{-1}+35 \,\Omega=44{,}375 \dots\Omega$]]​

Paristosta otettava kokonaissähkövirta lasketaan Ohmin lain perusteella.

​[[$ \quad I=\dfrac{U}{R_{\text{kok}}} $]]​

[[$\quad I=\dfrac{12 \text{ V}}{\text{44,375}\,\Omega}=0{,}27042 \dots \text{ A}$]]​

Koko virta kulkee vastuksen [[$ R_1 $]] kautta. Haarautuvien sähkövirtojen määrittämiseksi lasketaan jännite rinnankytketyissä vastuksissa [[$ R_2 $]] ja [[$ R_3 $]]​. Jännite saadaan vähentämällä pariston jännitteestä vastuksen [[$ R_1 $]]​ napajännite.

[[$ \quad U_2=U_3=U-R_1I $]]

[[$\quad U_2=U_3=12 \text{ V}-35 \, \Omega \cdot 0,27042\dots\text{ A}=2{,}536 \dots\text{V}$]]​

Sähkövirrat rinnankytkennän haaroissa saadaan Ohmin lain nojalla.

[[$ \quad I_1=\dfrac{U_2}{R_2} $]]​

[[$\quad I_1=\dfrac{\text{2,54 V}}{25\,\Omega}=\text{0,10141}\dots\text{ A}\approx \text{0,10 A}$]]​​

[[$ \quad I_2=\dfrac{U_3}{R_3} $]]​

[[$\quad I_2=\dfrac{\text{2,54 V}}{15\,\Omega}=\text{0,16901}\dots\text{ A}\approx \text{0,17 A}$]]​

Tuloksen tarkistuksena voidaan todeta, että sähkövirrat noudattavat Kirchhoffin I lakia: [[$ I_1=I_2+I_3 $]]​.