Esimerkkitilanne: Homogeenisessa sähkökentässä leijuva öljypisara

Alkeisvaraus on pienin mahdollinen luonnossa esiintyvä sähkövaraus. Vuonna 1909 suoritetussa Millikanin kokeessa alkeisvarauksen suuruus onnistuttiin määrittämään ensi kertaa kokeellisesti. Koejärjestelyssä tutkittiin öljypisaroita, jotka leijailivat varattujen levyjen välisessä pystysuuntaisessa sähkökentässä. Pisaroihin kohdistettiin ionisoivaa säteilyä, jolloin ne saivat erisuuruisia varauksia. Pisaroiden liikkeen perusteella onnistuttiin määrittämään niiden varauksia hyvin tarkasti ja havaittiin niiden olevan saman varauksen, alkeisvarauksen, monikertoja.

Millikanin koe (Wikipedia)

Millikanin koejärjestelyssä on kyse voimien tasapainosta. Öljypisaraan vaikuttavat paino [[$G=mg$]] ja sähkökentän aiheuttama sähköinen voima [[$F_\text{s}=EQ$]]. Pisaran liikkuessa siihen vaikuttaa myös ilmanvastus [[$F_\text{v}$]]. Sähkökentän voimakkuutta [[$E$]] voidaan säätää muuttamalla levyjen välistä jännitettä. Tilannekuvan 1 mukainen tapa pisaran varauksen määrittämiseksi on asettaa sähkökentän voimakkuus sellaiseksi, että öljypisara pysyy paikoillaan. Tällöin pisaraan kohdistuva kokonaisvoima on nolla. Newtonin toisen lain mukaisesta liikeyhtälöstä voidaan johtaa lauseke sähkövaraukselle.

[[$ \qquad \begin {align*} \bar{G}+\bar{F}_s&=\bar{0}\\ -G+F_\text{s}&=0\\ -mg+QE&=0\\ Q&=\dfrac{mg}{E} \end {align*}$]]

Tilannekuva 2 esittää vaihtoehtoista tapaa varauksen määrittämiseen. Siinä öljypisara liikkuu tasaisesti. Pisaraan kohdistuva kokonaisvoima on edelleen nolla, mutta tarkastelussa huomioidaan myös ilmanvastus [[$F_v$]]. Pisara on säännöllisen muotoinen, joten ilmanvastus on laskettavissa, ja sähkövaraus ratkaistavissa jälleen liikeyhtälöstä.

[[$ \qquad \begin {align*} \bar{G}+\bar{F}_\text{s}+\bar{F}_\text{v}&=\bar{0}\\ -G+F_\text{s}-F_\text{v}&=0\\ -mg+QE-F_\text{v}&=0\\ Q&=\dfrac{mg+F_v}{E} \end {align*}$]]​