Joulen kokeessa punnus, jonka massa on 1,5 kg, putoaa hitaasti ja tasaisesti 75 cm matkan. Punnus on kytketty siipirattaaseen, joka pyörittää vettä eristetyssä astiassa.

1. Kuinka suuri on punnuksen painon tekemä työ?
2. Kuinka suuri veden lämpötilan muutos voidaan mitata, jos vettä on 2,8 litraa?
3. Kuinka monta kertaa putoaminen pitää toistaa, jotta veden lämpötila nousisi 1,0 °C?

Ratkaisu

a. Paino tekee työn

 [[$ \begin{align} \qquad W&=Fs =mgh\\ \, \\ &=1{,}5 \text{ kg}\cdot 9{,}81 \frac{\text{m}}{\text{ s}^2} \cdot 0{,}75 \text{ m} \\ \, \\ &=11{,}03625\text{ J} \approx 11\text{ J} \end{align} $]]​

b. Oletetaan, että tehty työ muuttuu kokonaan kivien sisäenergiaksi. Veden lämpötila nousee massasta m ja ominaislämpökapasiteetista c riippuvalla tavalla. Veden massa on 2,8 kg. 

[[$ \qquad \begin{align*} W&=cm\Delta T\\ \, \\ \Delta T&=\dfrac {W}{cm} \\\, \\ \Delta T&=\dfrac {11{,}03625\text{ J}}{2{,}8 \text { kg}\cdot 4190 \frac{\text{J}}{\text{kg°C}}} \\\, \\ &=0{,}00094069 \dots \text{ °C}\approx 0{,}00094\text{ °C} \end{align*} $]]​

c. Edellisessa kohdassa laskettiin lämpötilan muutos yhdessä putoamisessa. Joka pudotuksessa tehdään yhtä suuri työ veteen ja lämpötila muuttuu saman verran. Vesi oletetaan eristetyksi eli lämpöä ei siirry ympäristöön. Vaadittavien pudotusten määrä on siis

[[$ \qquad \begin{align*} N&=\dfrac {\Delta T_{\text{yht}}}{\Delta T} \\ \, \\ N&=\dfrac {1{,}0 \text{ °C}}{0{,}00094069 \dots \text{ °C}}\approx 1100 \end{align*} $]]​

 

Takaisin