Yhteenveto ja itsearviointi

Yhteenveto

Generaattori

  • Homogeenisessa magneettikentässä pyörivä käämi tai käämin lähellä pyörivä kestomagneetti synnyttää jaksollisesti vaihtuvan induktiojännitteen käämin napojen välille.
  • Homogeenisessa magneettikentässä taajuudella [[$f$]] pyörivään käämiin indusoituu sinimuotoinen vaihtojännite: [[$e=2\pi fNAB \sin \left(2\pi ft\right)$]]
    • [[$N$]] on käämin kierrosten lukumäärä, [[$A$]] sen pinta-ala ja [[$B$]] magneettivuon tiheys ja [[$t$]] aika.
    • Jännitteen huippuarvo on [[$\hat e=2\pi fNAB$]]​. Generaattorin jännite voidaan ilmaista muodossa: [[$e=\hat e\sin\left(2\pi ft\right)$]]

Vaihtovirta

  • Vastukseen kytkettynä vaihtojännite [[$u$]] tuottaa vaihtovirran [[$i$]] Ohmin lain mukaisesti: [[$i=\dfrac{u}{R}$]].
  • Sinimuotoisen jännitteen ja sähkövirran teholliset arvot lasketaan niiden huippuarvojen perusteella: [[$U_\text{eff}=\dfrac{\hat u}{\sqrt 2}$]] ja [[$I_\text{eff}=\dfrac{\hat i}{\sqrt 2}$]].
    • Vaihtovirran teholliset arvot ilmaisevat ne tasajännitteen ja tasavirran arvot, jotka tuottaisivat vastuksessa yhtä suuren tehon kuin vaihtojännite ja -virta.
  • Vaihtojännite tuottaa vastuksessa tehon [[$P=U_\text{eff}I_\text{eff}$]].

Muuntaja ja sähkönsiirto

  • Muuntaja koostuu ensiö- ja toisiokäämistä, joilla on yhteinen rautasydän. Ensiökäämin vaihtosähkövirran mukaan muuttuva magneettikenttä lävistää toisiokäämiin ja indusoi siihen vaihtojännitteen.
  • Muuntajassa ensiökäämin ja toisiokäämin tehollisten jännitteiden [[$U_1$]] ja [[$U_2$]] suhde on sama kuin käämien kierroslukujen suhde. Ensiö- ja toisiokäämien sähkövirtojen suhde on tälle käänteinen, sillä muuntajan hyötysuhde on likimäärin 1.

    [[$\qquad\dfrac {U_1}{U_2}=\dfrac {N_1}{N_2}=\dfrac {I_2}{I_1}$]]

  • Sähkönsiirtoon käytetään kolmivaihevirtaa, jossa kolmen siirtojohdon jännitteet ovat keskenään eri vaiheissa.

4. Testaa osaamisesi! (Maks. 10 p.)

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

1. Ovatko väitteet tosia vai epätosia? (3 p.)

1.1. Generaattorin tuottama tehollinen jännite kasvaa, jos sen käämin pyörimisen jaksonaika kasvaa.


1.2. 230 voltin tehollisen verkkojännitteen huippuarvo on noin 330 V.


1.3. Muuntajalla halutaan alentaa 230 V:n verkkojännitettä. Toisiokäämin kierrosluvun tulee olla suurempi kuin ensiökäämin.


2. Ratkaise tehtävä vaiheittain ja perustellen. Pisteytä vastauksesi malliratkaisun perusteella. (7 p.)

Generaattorin tuottama vaihtojännite kytketään vastuksen napojen välille. Vastuksen napajännite ja sähkövirta vaihtelevat oheisen kuvaajan mukaisesti.



  1. Määritä vaihtojännitteen taajuus. (1 p.)
  2. Määritä vastuksen resistanssi. (2 p.)
  3. Määritä vastuksen kuluttama teho. (2 p.)
  4. Generaattorin jännite syntyy 12 000-kierroksisen käämin pyöriessä homogeenisessä magneettikentässä. Käämin poikkipinta-ala on 0,012 m². Kuinka suuri on kentän magneettivuon tiheys? (2 p.)


Näytä ratkaisu

Ratkaisuni pistemäärä:


Tallenna vastauksesi. Testin maksimipistemäärä on 10 p.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen