Ratkaisut
Monivalintojen vastaukset
1.1. Diffraktio on aallon taipumista eli leviämistä eri suuntiin sen edetessä esteen ohi tai kapean raon läpi.
1.2. Polarisaatio tarkoittaa valon värähtelysuunnan rajoittumista. Polarisoimattomassa valossa sähkömagneettinen kenttä värähtelee kaikkiin suuntiin kohtisuorasti valon etenemiseen nähden, kun taas polarisaattori rajoittaa värähtelyn tietynsuuntaiseksi.
1.3. Interferenssi tarkoittaa aaltojen yhteisvaikutusta, mikä ilmenee esimerkiksi valon kulkiessa hilan läpi.
2.1. Aallonpituus voidaan laskea aaltoliikkeen perusyhtälön [[$c=\lambda f$]] perusteella: [[$\lambda=\dfrac{c}{f}$]].
2.2. Kysytty aika lasketaan tasaisen liikkeen mallin [[$v=\dfrac{s}{t}$]] perusteella: [[$t=\dfrac{s}{c}$]].
2.3. Intensiteettimaksimin aallonpituus on Wienin siirtymälain mukainen: [[$\lambda_{\text{maks}}=\dfrac{k}{T}$]], jossa lämpötila on 593,15 K.
1.2. Polarisaatio tarkoittaa valon värähtelysuunnan rajoittumista. Polarisoimattomassa valossa sähkömagneettinen kenttä värähtelee kaikkiin suuntiin kohtisuorasti valon etenemiseen nähden, kun taas polarisaattori rajoittaa värähtelyn tietynsuuntaiseksi.
1.3. Interferenssi tarkoittaa aaltojen yhteisvaikutusta, mikä ilmenee esimerkiksi valon kulkiessa hilan läpi.
2.1. Aallonpituus voidaan laskea aaltoliikkeen perusyhtälön [[$c=\lambda f$]] perusteella: [[$\lambda=\dfrac{c}{f}$]].
2.2. Kysytty aika lasketaan tasaisen liikkeen mallin [[$v=\dfrac{s}{t}$]] perusteella: [[$t=\dfrac{s}{c}$]].
2.3. Intensiteettimaksimin aallonpituus on Wienin siirtymälain mukainen: [[$\lambda_{\text{maks}}=\dfrac{k}{T}$]], jossa lämpötila on 593,15 K.
Tehtävän 3 ratkaisu
Vihreä laserin säde, jonka aallonpituus on 514 nm, osuu hilaan, jossa kahden raon välinen etäisyys on 3,5 mikrometriä. (6 p.)
- Ratkaise kulma, johon syntyy toisen kertaluvun interferenssimaksimi. (3 p.)
- Miten tilanne muuttuu, jos laser vaihdetaan väriltään punaiseen? (3 p.)
Ratkaisu
a. Interferenssimaksimit muodostuvat hilayhtälön mukaisiin kulmiin.
[[$ \quad d\sin\alpha=k\lambda$]]
Kulma on:
[[$ \quad \alpha=\sin^{-1}\left(\dfrac{k\lambda}{d}\right)=\sin^{-1}\left(\dfrac{2\cdot514\ \mathrm{nm}}{3{,}5\cdot10^{-6}\ \mathrm{m}}\right)\approx17°$]]
Hilayhtälö ja sen avulla ratkaistu lauseke kulmalle tai kulman sinille, 2 p.
Lähtöarvot yksiköineen ja oikea vastaus 2–3 numeron tarkkuudella, 1 p.
b. Punaisen valon aallonpituus on pidempi kuin vihreän, 1 p.
Kulman sini on suoraan verrannollinen aallonpituuteen, joten interferenssimaksimit muodostuvat suurempiin kulmiin, 2 p.