Sähkömagneettista säteilyä, jonka aallonpituus on 300 nm, kohdistetaan kalsiumin pintaan. Määritä irtoavien elektronien suurin energia. (5 p.)

 

Ratkaisu

Sähkömagneettisen säteilyn kvantti luovuttaa energiansa metallin elektronille. Osa energiasta kuluu irrotustyöhön ja jäljelle jäävä energia muuttuu elektronin liike-energiaksi [[$ E_\text {k} $]]​.

Energian muuntumisen selitys, 1 p. 

Taulukkokirjassa on tieto, että kalsiumin irrotustyö [[$ W_0 $]]​ on 3,10 eV.

Energiaa valosähköilmiössä kuvaa seuraava yhtälö:

[[$ \begin{align} \quad hf=E_k+W_0 \end{align} $]]​

Ratkaistaan tästä elektronien suurin energia: [[$ E_k=hf-W_0 $]]​.

Oikea energia yhtälö, josta ratkaistu liike-energia, 2 p.

Kirjoitetaan vielä säteilyn kvantin energia aallonpituuden avulla.

[[$ \begin{align} \quad E_k=\dfrac{hc}{\lambda}-W_0 \end{align} $]]​.

[[$ \begin{align} \quad E_k=\dfrac{4{,}135667662 \cdot 10^{-15} \ \mathrm{eVs}\cdot 2{,}99792458 \cdot 10^8 \ \mathrm{\frac{m}{s}}}{300\cdot 10^{-9} \text{ m}}-3,10 \text{ eV} \end{align} $]]​

[[$ \begin{align} \quad E_k=1,0328 \ldots \text{ eV} \approx 1,03 \text{ eV} \end{align} $]]​

Lähtöarvot oikeissa yksiköissä, 1 p.
Oikea vastaus, yksikkö ja tarkkuus, 1 p.

Takaisin