Elektronin energia on 120 eV. Laske elektronin de Broglien aallonpituus.

 

Ratkaisu

Ratkaistaan hiukkasen nopeus, kun tiedetään hiukkasen liike-energia.

[[$ \begin{aligned} E_k&=\dfrac{1}{2}mv^2 \quad &&\|\cdot 2 \\ \, \\ \quad 2E_k&=mv^2 &&\|:m \\ \, \\ \dfrac{2E_k}{m}&=v^2 &&\|\sqrt{} \\ \, \\ v&=\pm \sqrt{\dfrac{2E_k}{m}} \\ \, \\ v&=\sqrt{\dfrac{2\cdot 120 \cdot 1,602176634\cdot10^{-19}\text{ J}}{9,109 382 15 \cdot 10^{−31} \text{ kg}}} \\ \, \\ v&=6497052,2 \ldots \text{ m/s} \end{aligned} $]]​

Liike-energian kaava ja nopeuden lauseke ratkaistu. Välitulos ei ole välttämätön, 1 p. 

Hiukkasen de Broglien aallonpituus saadaan laskettua kaavalla [[$ \lambda=\dfrac{h}{mv} $]]​.

[[$ \begin{align} \quad \lambda=\dfrac{6{,}626070040 \cdot 10^{-34} \ \mathrm{Js}}{9{,}10938356 \cdot 10^{-31} \mathrm{kg}\cdot 6497052 \text{ m/s}} \end{align} $]]​

[[$ \begin{align} \quad \lambda= 1,119 \ldots \cdot 10^{-10}\text{ m}\approx 112 \text{ pm} \end{align} $]]​

de Broglien aallonpituuden kaava ja oikeat lähtöarvot, 1 p. 
Oikea vastaus, yksikkö ja tarkkuus, 1 p.

Takaisin