Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokilla 3-6 Joensuun seudun opetussuunnitelmassa

Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 3-6

Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoitteena on T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta.		Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T1 Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja, häntä kannustetaan oppimaan uutta. Oppilas ratkaisee tehtäviä, jotka tulevat oppilaan arjen tilanteista.	T1 Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja, häntä kannustetaan oppimaan uutta. Oppilas ratkaisee tehtäviä, jotka tulevat oppilaan arjen tilanteista.	T1 Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja, kannustetaan oppimaan uutta. Oppilas ymmärtää matematiikan merkityksen hänen omassa kokemusmaailmassaan sekä ympäristössään.	T1 Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja, oppii uutta. Oppilas ymmärtää matematiikan merkityksen hänen omassa kokemusmaailmassaan sekä ympäristössään.
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen.

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä.		Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T2 Oppilas tunnistaa oppimiensa asioiden välisiä yhteyksistä. Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.	T2 Oppilas tunnistaa oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.	T2 Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä. Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.	T2 Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä. Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
S1 Havaitaan syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa S2 Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1 Havaitaan syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa S2 Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1 Havaitaan syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa S2 Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1 Havaitaan syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa S2 Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Opittujen asioiden yhteydet

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta.			Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T3 Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.	T3 Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.	T3 Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.		T3 Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys		S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.			Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään eri tavoin.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T4 Oppilas osaa ilmaista ratkaisujaan konkreettisin välinein, piirroksin ja suullisesti.	T4 Oppilas osaa ilmaista ratkaisujaan konkreettisin välinein, piirroksin ja suullisesti.	T4 Oppilas osaa ilmaista ratkaisujaan konkreettisin välinein ja piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti, myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.		T4 Oppilas osaa esittää ratkaisujaan ja päätelmiään monipuolisesti konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti, myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys		S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu (L2) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T5ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä.			Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T5 Oppilas kehittää ongelmanratkaisu-taitojaan.	T5 Oppilas kehittää ongelmanratkaisu- taitojaan.	T5 Oppilas kehittää ongelmanratkaisu- taitojaan.		T5 Oppilas kehittää ongelmanratkaisu- taitojaan. Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys		S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Ongelmaratkaisutaidot

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.		Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T6 Oppilas harjoittelee arvioimaan ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.	T6 Oppilas harjoittelee arvioimaan ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.	T6 Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.	T6 Oppilas osaa arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Taito arvioida ratkaisua

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.		Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas käyttää pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T7 Oppilas osaa käyttää esimerkiksi yhteen- ja vähennyslaskuun sekä kertolaskuun liittyviä matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussa.	T7 Oppilas osaa käyttää esimerkiksi kerto- ja jakolaskun ja geometrian matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussa.	T7 Oppilas osaa käyttää esimerkiksi koordinaatistoon liittyviä matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussa.	T7 Oppilas osaa käyttää esimerkiksi mittakaavaan ja prosentteihin liittyviä matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussa.
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)Monilukutaito (L4)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä.			Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen lukualueella 0-1000.	T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen lukualueella 0-10000.	T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen luonnollisilla luvuilla.		T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.
S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä.	S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä.	S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää.		S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)Monilukutaito (L4)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin.			Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T9 Oppilas osaa käyttää kokonaislukuja lukualueella 0-1000.	T9 Oppilas osaa käyttää kokonaislukuja lukualueella 0-10000.	T9 Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja.		T9 Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja.
S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.	S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite. Opitaan murtoluvun käsite.	S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen.		S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Lukukäsite

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.		Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas laskee melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T10 Oppilas laskee sujuvasti yhteen- ja vähennyslaskuja hyödyntäen niiden ominaisuuksia.	T10 Oppilas laskee sujuvasti kerto- ja jakolaskuja hyödyntäen niiden ominaisuuksia.	T10 Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia päässä ja kirjallisesti hyödyntäen niiden ominaisuuksia.	T10 Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.
S2 Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.	S2 Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.	S2 Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla.	S2 Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Harjoitellaan prosenttiluvun ja -arvon laskemista yksinkertaisissa tapauksissa.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Opetuksen tavoitteena on
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin.

Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa:

Oppilas osaa luokitella ja tunnistaa kappaleita ja kuvioita. Oppilas osaa käyttää mittakaavaa sekä tunnistaa suoran ja pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita.

3.lk

4.lk

5.lk

6.lk

T11 Oppilas havainnoi monikulmioita lähiympäristössä. Oppilas osaa kuvailla kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia.

T11 Oppilas osaa luokitella tasokuvioita niiden ominaisuuksia kuvaavilla geometrisillä käsitteillä (esim. kulma, sivu, säde, halkaisija).

T11 Oppilas osaa piirtää suoran suhteen symmetrisiä kuvioita.

Oppilas osaa hyödyntää mittakaavaa kartan käytössä.

T11 Oppilas osaa luokitella kappaleita niiden ominaisuuksia kuvaavilla geometrisillä käsitteillä.

Oppilas osaa piirtää pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita.

Oppilas osaa käyttää mittakaavaa pienennöksissä ja suurennoksissa.

S4
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia.

Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen.

S4
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.

Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään.

Harjoitellaan kulmien luokittelemista.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

S4
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.

Harjoitellaan kulmien piirtämistä ja mittaamista. Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen.

Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

S4
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja
muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käytetään mittakaavaa suurennoksissa ja pienennöksissä.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

Monilukutaito (L4)
Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä.		Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. Hän hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T12 Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen pituuden, massan, tilavuuden mittaamiseen ja hän osaa arvioida mittaustuloksen järkevyyttä.	T12 Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea piirejä.	T12 Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea pinta-aloja ja hallitsee niiden muunnokset.	T12 Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea pinta-aloja ja suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Hän hallitsee mittayksikkömuunnokset.
S4 Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.	S4 Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.	S4 Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan erimuotoisten kuvioiden pinta-aloja. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.	S4 Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Mittaaminen

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä.		Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja. Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T13 Oppilas osaa kerätä tietoa sekä tallentaa ja esitellä tietoa yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien avulla.	T13 Oppilas osaa kerätä tietoa järjestelmällisesti sekä tallentaa ja esitellä tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.	T13 Oppilas osaa tulkita erilaisia taulukoita ja diagrammeja. Oppilas ymmärtää tilastollisesti tunnusluvut suurin arvo, pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.	T13 Oppilas osaa tulkita erilaisia taulukoita ja diagrammeja. Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon. Oppilas päättelee todennäköisyyksiä.
S5 Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo.	S5 Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.	S5 Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.	S5 Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista keskiarvo ja tyyppiarvo.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.		Hyvän osaamisen kuvaus 6. luokan lopussa: Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T14 Oppilas osaa antaa yksinkertaisia toimintaohjeita graafisessa ohjelmointiympä ristössä.	T14 Oppilas osaa laatia loogisen toiminta-ohjeen graafisessa ohjelmointiympä ristössä.	T14 Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympä ristössä.	T14 Oppilas osaa suunnitella ja toteuttaa toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.
S1 Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5) Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisällöt 3-6lk

S1 Ajattelun taidot

3.lk.

4.lk.

5.lk.

6.lk.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäris
tössä.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäris
tössä.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti,
havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

3.lk.

4.lk.

5.lk.

6.lk.

Syvennetään oppilaiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä lukualueella 0-1000 ja kehitetään lukualueen lukujonotaitoja.

Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.

Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen.

Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9.

Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Syvennetään oppilaiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä lukualueella 0- 10000 ja kehitetään lukualueen lukujonotaitoja.

Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite. Opitaan murtoluvun käsite.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.

Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen.

Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen.

Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista.

Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Syvennetään oppilaiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä ja kehitetään lukujonotaitoja. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää.

Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.

Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla.

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä ja kehitetään lukujonotaitoja.

Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.

Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.

S3 Algebra
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.
3.lk.	4.lk.	5.lk.	6.lk.
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.	Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.	Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen.	Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

S4 Geometria ja mittaaminen

3.lk.

4.lk.

5.lk.

6.lk.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia.

Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu.

Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.

Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään.

Harjoitellaan kulmien luokittelemista.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.

Harjoitellaan kulmien piirtämistä ja mittaamista. Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen.

Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan erimuotoisten kuvioiden pinta-aloja.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käytetään mittakaavaa suurennoksissa ja pienennöksissä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.
3.lk.	4.lk.	5.lk.	6.lk.
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo.	Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.	Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.	Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista keskiarvo ja tyyppiarvo.