Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 6
Matematiikan tavoitteet vuosiluokalla 6
Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää oppilaiden kykyä käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti.
Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 3-6
Opetuksen tavoitteet |
Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet |
Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy |
Merkitys, arvot ja asenteet |
||
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta.
|
S1-S5 |
|
Työskentelyn taidot |
||
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
|
S1-S5 S2
|
|
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta. |
S1-S5 |
|
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen |
S1-S5 |
|
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä |
S1-S5 |
|
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä |
S1-S5 |
|
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet |
||
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä. |
S1-S5 |
L1, L4 |
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä |
S2 |
L1, L4 |
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin |
S2 |
L1, L4 |
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia |
S2 |
L1, L3, L6 |
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin |
S4 |
L4, L5 |
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä. |
S4 |
L1, L3, L6 |
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä |
S5 |
L4, L5 |
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä |
S1 |
L1, L4, L5, L6 |
Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 6
- suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä
- loogisen ajattelun syventäminen
- syy- ja seuraussuhteiden yhteyksiä
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- kymmenjärjestelmä ja peruslaskutoimitukset
- päässälaskutaidot
- pyöristäminen ja tuloksen suuruusluokan arviointi desimaaliluvuilla ja luonnollisilla luvuilla
- peruslaskutoimitukset desimaaliluvuilla
- murtoluvun kertominen ja jakaminen luonnollisilla luvuilla
- prosentin käsite
- prosentin, murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys, prosenttilaskuja arkielämän tilanteista
- negatiiviset kokonaisluvut
S3 Algebra
- muuttujakäsitte
- yhtälön ratkaisun alkeita päättelemällä ja kokeilemalla
S4 Geometria ja mittaaminen
- geometrian käsitteet
- kolmioviivaimen, harpin ja viivaimen käyttö
- koordinaatisto
- symmetria suoran suhteen
- mittakaava kartalla
- kolmion, neliön ja suorakulmion piiri ja pinta-ala
- suorakulmainen särmiö, ympyrälieriö, ympyräpohjainen kartio, pyramidi
- suorakulmaisen särmiön tilavuuden laskeminen
- yksikkömuunnokset yleisimmillä mittayksiköillä
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
- taulukoiden ja diagrammien lukutaito
- suurin - ja pienin arvo sekä keskiarvo ja tyyppiarvo
- todennäköisyyslaskennan alkeita
6. vuosiluokalla varmistetaan, että oppilas hallitsee
- kymmenjärjestelmän
- peruslaskutoimitukset
- kertotaulut
- murtolukukäsitteen
- kellonajat
- rahakäsitteen
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 6
Vuosiluokilla 3-6 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Arviointi on monipuolista ja palaute ohjaavaa ja rakentavaa. Ne tukevat oppilaiden matemaattisten taitojen kehittymistä ja rohkaisevat tarvittaessa uuteen yrittämiseen. Oppilaita ohjataan arvioimaan omaa oppimistaan ja tiedostamaan vahvuuksiaan. Palaute auttaa oppilaita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.
Oppilailta edellytetään aiempaa enemmän matemaattisen ajattelunsa esilletuomista puheen, välineiden, piirtämisen ja kirjallisen työskentelyn avulla. Arvioinnin kohteena ovat tekemisen tapa, ratkaisujen oikeellisuus sekä taito soveltaa opittua.
Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.
- Arviointi on luonteeltaan kannustavaa
- Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa ymmärtämistä ja osaamista eri tavoin: puhuen, piirtäen, kirjallisesti työskennellen tai välineitä käyttäen.
Matematiikan arviointikriteerit 6. vuosiluokan päätteeksi arviota ”hyvä” / arvosanaa kahdeksan varten
Opetuksen tavoite |
Sisältöalueet |
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Arvion ”hyvä” / arvosanan kahdeksan osaaminen |
Merkitys, arvot, asenteet |
|||
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta |
S1-S5 |
Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia. |
|
Työskentelyn taidot |
|||
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä |
S1-S5 |
Opittujen asioiden yhteydet |
Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä |
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta |
S1-S5 |
Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot |
Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä. |
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen |
S1-S5 |
Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen |
Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään eri tavoin. |
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä |
S1-S5 |
Ongelmaratkaisutaidot |
Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita. |
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä |
S1-S5 |
Taito arvioida ratkaisua |
Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä. |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet |
|||
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä |
S1-S5 |
Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö |
Oppilas käyttää pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä. |
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä |
S2 |
Kymmenjärjes-telmän ymmärtäminen |
Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta. |
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin |
S2 |
Lukukäsite |
Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja |
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia |
S2 |
Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen |
Oppilas laskee melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti. |
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin |
S4 |
Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi |
Oppilas osaa luokitella ja tunnistaa kappaleita ja kuvioita. Oppilas osaa käyttää mittakaavaa sekä tunnistaa suoran ja pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita. |
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä |
S4 |
Mittaaminen |
Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. Hän hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset. |
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä |
S5 |
Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta |
Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja. Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon. |
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä |
S1 |
Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä |
Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä. |