Matemaattinen analyysi (MAB8) 2op
Opintojaksoon MAB8 kuuluu valtakunnallinen lyhyen matematiikan moduuli MAB8. Opintojakson keskeisenä päämääränä on ohjata opiskelija sisäistämään funktion muutosnopeus ja muutosnopeuden yhteys funktion derivaattaan. Derivaattaa tarkastellaan graafisesti sekä symbolisesti. Lisäksi moduulissa opiskelija harjantuu sujuvaan polynomilausekkeiden sieventämiseen sekä oppii ratkaisemaan ääriarvo-ongelmia.
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
- ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
- osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
- osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
Keskeiset sisällöt
- graafisia ja numeerisia menetelmiä
- polynomifunktion derivaatta
- polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
- polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
- funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla