Valtakunnalliset valinnaiset opinnot
Matemaattinen analyysi (MAB8) 2op
Opintojaksoon MAB8 kuuluu valtakunnallinen lyhyen matematiikan moduuli MAB8. Opintojakson keskeisenä päämääränä on ohjata opiskelija sisäistämään funktion muutosnopeus ja muutosnopeuden yhteys funktion derivaattaan. Derivaattaa tarkastellaan graafisesti sekä symbolisesti. Lisäksi moduulissa opiskelija harjantuu sujuvaan polynomilausekkeiden sieventämiseen sekä oppii ratkaisemaan ääriarvo-ongelmia.
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
- ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
- osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
- osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
Keskeiset sisällöt
- graafisia ja numeerisia menetelmiä
- polynomifunktion derivaatta
- polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
- polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
- funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa
Opintojaksossa korostuu hyvinvointiosaamisen osa-alue. Opintojakson aikana opiskelijaa ohjataan tavoitteellisesti tunnistamaan ja hyödyntämään omia vahvuuksiaan sekä kehittämiskohteitaan. Opetuksessa tuetaan epävarmuuden sietokykyä, sinnikkyyttä, ajankäytön hallintaa sekä omien voimavarojen arviointia. Menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä, joten opetuksessa kannustetaan vastuunottoon omasta opiskelusta. Opiskelutaitojen kehittymistä ohjataan tavoitteellisesti, jolloin opiskelija omaksuu matematiikan oppimista tukevia käytänteitä.Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (MAB9) 2 op
Opintojaksoon MAB9 kuuluu valtakunnallinen lyhyen matematiikan moduuli MAB9. Opintojaksossa syvennetään ja laajennetaan tilastollisiin muuttujiin liittyvien käsitteiden hallintaa ja menetelmiä sekä todennäköisyyslaskennan taitoja.
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
- tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
- vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
- tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
- ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
Keskeiset sisällöt
Keskeiset sisällöt
- normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
- toistokoe
- binomijakauma
- luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite