10. Monomien summa ja erotus

Teoria - sieventäminen

Samanmuotoisten termien summa

Kerroin: Termien kertoimien summa
Muuttujaosa: Muuttujaosa pysyy samana.
Esim. [[$2x^2+x^2 = (2+1)\cdot x^2 = 3x^2$]]

Samanmuotoisten termien erotus

Kerroin: Termien kertoimien erotus
Muuttujaosa: Muuttujaosa pysyy samana.
Esim. [[$2x^2-x^2 = (2-1)\cdot x^2 = x^2$]]

Videot

Yleisesti polynomeista

Polynomin kertominen monomilla

Teoria - nimityksiä

Termi

Kertoimen ja muuttujaosan tuloa sanotaan termiksi.
Termin aste on termin muuttujaosan eksponentti
Esimerkkejä termeistä:
- [[$ 2 $]]
  - Kerroin: [[$ 2 $]]
  - Muuttujaosa: [[$ 1 $]]
  - Aste: [[$ 0 $]]
- [[$ x^2 $]]
  - Kerroin: [[$ 1 $]]
  - Muuttujaosa: [[$ x^2 $]]
  - Aste: [[$ 2 $]]
- [[$ 2x $]]
  - Kerroin: [[$ 2 $]]
  - Muuttujaosa: [[$ x $]]
  - Aste: [[$ 1 $]]

Termit ovat saman muotoisia, jos niillä on sama muuttja osa
- [[$ 2x^2 $]] ja [[$ 13x^2 $]] ovat saman muotoisia

Polynomi ja monomi

Termeistä muodostettuja lausekkeita nimitetään seuraavilla tavoilla

Polynomi on termeistä muodostettu summa. Esimerkkejä polynomeista:
- [[$ 1 $]]
- [[$ x+2 $]]
- [[$ x^3-2x+1 $]]
Monomi on polynomi, jossa on yksi termi.
Binomi on polynomi, jossa on kaksi termiä.