11. Polynomi

Teoria - määritelmä

Polynomi

Termeistä muodostettuja lausekkeita nimitetään seuraavilla tavoilla

  •  Polynomi on termeistä muodostettu summa. Esimerkkejä polynomeista:
    • [[$ 1 $]]
    • [[$ x+2 $]]
    • [[$ x^3-2x+1 $]]
  • Monomi on polynomi, jossa on yksi termi.
  • Binomi on polynomi, jossa on kaksi termiä.
  • Trinomi on polynomi, jossa on kolme termiä.


Polynomin aste
  • Polynomin aste on suurin eksponentti, joka polynomissa esiintyy
    • [[$ 7x-1 $]]​ on 1. asteen polynomi
    • [[$ 6x^5 + x^3 -10 $]]​ on 5. asteen polynomi.


Polynomin arvo
  • Polynomin arvo lasketaan sijoittamalla muuttujan polynomissa esiintyvän muutujan paikalle haluttu arvo
    • Kun [[$x=2$]], niin polynomin [[$7x-1$]]​ arvo on [[$$ 7\cdot2-1 = 13$$]]​
    • Kun [[$x=1$]], niin polynomin [[$ 5x^2 + x^3 -10 $]]​ arvo on [[$$ 5\cdot(1)^2 + \cdot(1)^3 -10 = 5+1-10 = -4 $$]]