Etätehtävät 5: Sähköteho ja energian hinta laskuja
Sähkölaitteen teho
Sähkölaitteen teho
Sähkölaitteen teho [[$P$]] kertoo, kuinka tehokkaasti laite muuntaa sähköenergiaa toiseen muotoon (lämmöksi, liikkeeksi, valoksi yms.) Tehon tunnus on [[$P$]] ja yksikkö on watti ([[$W$]]).
Sähkölaitteen teho [[$P$]] lasketaan kertomalla laitteen aiheuttama jännitehäviö [[$U$]] laitteen läpi kulkevalla virralla [[$I$]] eli [[$$teho \ = \ jännitehäviö \cdot virta$$]] eli [[$$P \ = \ U \cdot I.$$]]
1. Laske vedenkeittimen teho, kun se on kytketty verkkojännitteeseen ja sen läpi kulkee [[$6 \ A$]] virta.
2. Laske laturin teho, kun se muuntaa verkkojännitteen [[$9 \ V$]] jännitteeksi ja sen läpi kulkee [[$3,5 \ A$]] virta.
3. Virtapiirin sulake kestää [[$20 \ A$]] virran. Kuinka suuren tehon edestä virtapiiriin voi kytkeä sähkölaitteita, kun virtapiiri on kytketty verkkojännitteeseen?
Sähkölaitteen teho [[$P$]] kertoo, kuinka tehokkaasti laite muuntaa sähköenergiaa toiseen muotoon (lämmöksi, liikkeeksi, valoksi yms.) Tehon tunnus on [[$P$]] ja yksikkö on watti ([[$W$]]).
Sähkölaitteen teho [[$P$]] lasketaan kertomalla laitteen aiheuttama jännitehäviö [[$U$]] laitteen läpi kulkevalla virralla [[$I$]] eli [[$$teho \ = \ jännitehäviö \cdot virta$$]] eli [[$$P \ = \ U \cdot I.$$]]
| Esimerkki Kiuas on kytketty [[$230 \ V$]] verkkojännitteeseen ja kiukaan vastusten läpi kulkee [[$15 \ A$]] virta. Kiukaan teho on tällöin [[$$P \ = \ U \cdot I \ = \ 230 \ V \cdot 15 \ A \ = \ 3450 \ W.$$]] |
1. Laske vedenkeittimen teho, kun se on kytketty verkkojännitteeseen ja sen läpi kulkee [[$6 \ A$]] virta.
2. Laske laturin teho, kun se muuntaa verkkojännitteen [[$9 \ V$]] jännitteeksi ja sen läpi kulkee [[$3,5 \ A$]] virta.
3. Virtapiirin sulake kestää [[$20 \ A$]] virran. Kuinka suuren tehon edestä virtapiiriin voi kytkeä sähkölaitteita, kun virtapiiri on kytketty verkkojännitteeseen?
Sähköenergian hinta
Sähkön kulutus ja energian hinta
Käyttämämme sähkö ei ole ilmaista, vaan jokainen puhelimen lataus ja einespizzan lämmitys mikroaaltouunissa maksaa. Sähköyhtiöt velottavat tuottamansa ja kotitalouksiin siirtämänsä sähkön käytöstä.
Eri sähkölaitteet kuluttavat sähköä eri paljon. Mitä tehokkaampi sähkölaite on, niin sitä enemmän se kuluttaa sähköä tietyssä ajassa.
Sähkön kulutus mitataan wattitunneissa [[$Wh$]] (tai useammin kilowattitunneissa [[$kWh$]]).
Sähkölaitteen kuluttama sähköenergia [[$E$]] voidaan laskea sähkölaitteen tehon [[$P$]] ja käyttöajan [[$t$]] avulla kaavalla [[$$E \ = \ P \cdot t.$$]]
1. Kuinka paljon sähköenergiaa kuluu, kun
a) pidät uunia, jonka teho on on [[$3000 \ W$]], päällä viisi tuntia pulled porkia hauduttaessa
b) teet pulled porkia kerran viikossa vuoden ajan
c) [[$40 \ W$]] hehkulamppu palaa viisi tuntia päivässä vuoden ajan
d) jätät puhelimen latautumaan koko yöksi (8h) vuoden jokaisena päivänä. Laturin teho on [[$7 \ W$]].
2. Laske 1. tehtävän kohtien energian hinta, kun sähköenergia maksaa [[$0,15 \ €/kWh$]].
3. Laske kotitalouden todenmukaisemman sähkölaskun suuruus, kun sähköenergian perusmaksu on [[$3,20 \ €/kk$]], sähköenergian hinta on [[$5,40 \ c/kWh$]], sähkönsiirron perusmaksu on [[$4,50 \ €/kk$]] ja sähkönsiirtomaksu on [[$3,55 \ c/kWh$]].
Talouden sähköenegian kulutus on [[$140 \ kWh/kk$]].
Käyttämämme sähkö ei ole ilmaista, vaan jokainen puhelimen lataus ja einespizzan lämmitys mikroaaltouunissa maksaa. Sähköyhtiöt velottavat tuottamansa ja kotitalouksiin siirtämänsä sähkön käytöstä.
Eri sähkölaitteet kuluttavat sähköä eri paljon. Mitä tehokkaampi sähkölaite on, niin sitä enemmän se kuluttaa sähköä tietyssä ajassa.
Sähkön kulutus mitataan wattitunneissa [[$Wh$]] (tai useammin kilowattitunneissa [[$kWh$]]).
Sähkölaitteen kuluttama sähköenergia [[$E$]] voidaan laskea sähkölaitteen tehon [[$P$]] ja käyttöajan [[$t$]] avulla kaavalla [[$$E \ = \ P \cdot t.$$]]
| Esimerkki. Sähkökiukaan teho on [[$4000 \ W$]]. Jos kiuas on päällä kolme tuntia, niin sen kuluttaman sähköenergian määrä on [[$$E \ = \ P \cdot t \ = 4000 \ W \ \cdot \ 3 \ h \ =\ 12000 \ Wh \ = \ 12 \ kWh.$$]] Oletetaan, että sähkön hinta on [[$0,15 \ €/kWh$]]. Tällöin yksi saunomiskerta maksaa [[$$12 \ kWh \cdot 0,15 \ €/kWh \ = \ 1,8 \ €. $$]] |
1. Kuinka paljon sähköenergiaa kuluu, kun
a) pidät uunia, jonka teho on on [[$3000 \ W$]], päällä viisi tuntia pulled porkia hauduttaessa
b) teet pulled porkia kerran viikossa vuoden ajan
c) [[$40 \ W$]] hehkulamppu palaa viisi tuntia päivässä vuoden ajan
d) jätät puhelimen latautumaan koko yöksi (8h) vuoden jokaisena päivänä. Laturin teho on [[$7 \ W$]].
2. Laske 1. tehtävän kohtien energian hinta, kun sähköenergia maksaa [[$0,15 \ €/kWh$]].
3. Laske kotitalouden todenmukaisemman sähkölaskun suuruus, kun sähköenergian perusmaksu on [[$3,20 \ €/kk$]], sähköenergian hinta on [[$5,40 \ c/kWh$]], sähkönsiirron perusmaksu on [[$4,50 \ €/kk$]] ja sähkönsiirtomaksu on [[$3,55 \ c/kWh$]].
Talouden sähköenegian kulutus on [[$140 \ kWh/kk$]].
Syventävät tehtävät
1. Pölynimurin maksimiteho on [[$2500 \ W$]] ja imuri on kytketty verkkojännitteeseen. Laske imurin virtapiiriin aiheuttama sähkövirta.
2. Kuinka suuren jännitehäviön aiheuttaa sähkölaite, kun sen teho on [[$750 \ W$]] ja sen läpi kulkee [[$8 \ A$]] sähkövirta?
3*.
a) Muodosta yhtälöpari käyttäen Ohmin lakia ja sähkötehon kaavaa [[$P \ = \ U \cdot I$]] esittääksesi sähkötehon laskukaava toisella tavalla ilman, että siinä esiintyy muuttujaa [[$U$]].
b) Käytä kehittämääsi kaavaa ja laske sähkölaitteen teho, kun sen resistanssi on [[$3 \ \Omega$]] ja laitteessa kulkee [[$4 \ A$]] virta.
2. Kuinka suuren jännitehäviön aiheuttaa sähkölaite, kun sen teho on [[$750 \ W$]] ja sen läpi kulkee [[$8 \ A$]] sähkövirta?
3*.
a) Muodosta yhtälöpari käyttäen Ohmin lakia ja sähkötehon kaavaa [[$P \ = \ U \cdot I$]] esittääksesi sähkötehon laskukaava toisella tavalla ilman, että siinä esiintyy muuttujaa [[$U$]].
b) Käytä kehittämääsi kaavaa ja laske sähkölaitteen teho, kun sen resistanssi on [[$3 \ \Omega$]] ja laitteessa kulkee [[$4 \ A$]] virta.