1. Laske työn määrä, jonka teet kiivetessäsi Halti-tunturin huipulle.

2. Auton teho on 150 hevosvoimaa. Kuinka paljon tämä on kilowateissa?

3. Döne veti perässään kivirekeä kymmenen metrin matkan. Joku heitteli kyytiin lisää painolastia matkan edetessä, joten kivireki muuttui raskaammaksi loppua kohden. Döne piirsi retken loputtua kuvaajan käyttämästään voimasta matkan suhteen.

Laske kuvaajan avulla Dönen tekemä työ.


4.** Integrointi on matemaattinen menetelmä, jossa (pähkinänkuoressa) lasketaan kuvaajan ja x-akselin väliin jäävän alueen pinta-ala.

Integroimalla kuvaaja, jossa voima riippuu matkasta, saadaan laskettua matkan aikana voiman tekemä työ. Tämä on hyödyllistä, jos voima muuttuu jatkuvasti ja työn laskeminen on muilla tavoin haastavaa. (Integroimalla voidaan laskea kaikkea muutakin hyödyllistä, mutta siitä lisää lukiossa.)

Alla on kuvaaja, jossa Dönen vetämän kivireen paino kasvaa koko ajan, jolloin myös tarvittava voima kasvaa koko ajan.

Laske Dönen tekemä työ integroimalla voiman muuttumista esittävä kuvaaja.