Lämpöenergialaskuja
Lasketaan kappaleen lämmittämiseen kulunut (eli kappaleen varastoima) energia eli lämpömäärä. Koska lämpömäärä kuvaa energiaa, niin sen yksikkö on sama eli joule (1 J)
| [[$$ Q=c \cdot m \cdot \Delta t$$]] jossa Q on lämpömäärä,c on ominaislämpökapasiteetti, m kappaleen massa, Δt kappaleen lämpötilan muutos |
- Esim.
Tiilistä rakennettu takka (m = 1600 kg) lämmitetään huoneenlämmöstä (20 °C) 75 -asteiseksi. Laske takan varastoima lämpöenergia (eli lämpömäärä). Tiiliskivien ominaislämpökapasiteetti on 0,80 kJ/(kg °C)
- ctiili = 0,80 kJ/(kg °C)
- m = 1600 kg
- Δt = 75 °C - 20 °C = 55 °C[[$$ Q = c m \Delta t \\
= 0,80 \ \frac{kJ}{kg^{\circ}C} \cdot 1600 \ kg \cdot \ 55 \ ^{\circ}C \\
= 70400 \ kJ = 70,4 \ MJ $$]]
- Esim. 2 (vaikea!)
Kuinka paljon 0 °C vettä edellisen tehtävän lämpömäärällä saisi lämmitettyä kiehuvaksi?- Q = 70 400 kJ
- cvesi = 4,2 kJ/(kg °C)
- m = ?
- Δt = 100 °C
[[$$ Q = c m \Delta t \ \ ||:(c \Delta t)\\ m=\frac{Q}{c \Delta t} \\ \quad \\ = \frac{70 400 \ kJ}{4,2 \ kJ/kg^{\circ}C \cdot \ 100 \ ^{\circ}C} \\ = 167,619... \ kg \approx 170 kg $$]]