Ominaislämpökapasiteetti

Kokeellisia töitä

Arvioi ja mittaa loppulämpötilat kyseisissä tapauksissa
  1. Kahden erilämpöisen veden sekoitus
    • Sekoitetaan yhtä suuret määrät eri lämpöisiä vesiä (esim. 100 ml 10 °C ja 100 ml 50 °C)

  2. Veden ja lämmitetyn kiinteän kappaleen yhdistäminen
    • lämmitä metallipunnus (100 g) kiehuvassa vedessä (100 °C)
    • laita metallipunnus 100 ml:n (100 g!) kylmää vettä (10 °C?)
    • Mittaa veden lämpötila kun lämpötilat ovat tasaantuneet
  • Mittauksissa käytetään kalorimetriä eli ympäristöstään lämpöeristettyä astiaa (esim. styrox-kuppi + kansi)

Ominaislämpökapasiteetti

  • Ominaislämpökapasiteetti (tunnus c) kuvaa aineen kykyä vastaanottaa (sitoa) tai luovuttaa lämpöä (energiaa)
  • yksikkö [[$ \frac{\text{kJ}}{\text{kg}^\circ\text{C}} $]]​
    • kertoo kuinka monta kilojoulea energiaa tarvitaan lämmittämään 1 kg ainetta yhden °C:n
    • (Tai kuinka paljon energiaa kappale luovuttaa jäähtyessään! -> energian säilymislaki!)

  • Suuri ominaislämpökapasiteetti: kappale tarvitsee (varastoi) paljon energiaa ennen kuin lämpenee yhden asteen

  • Ominaislämpökapasiteetti on aineen ominaisuus, eli eri aineilla on erilaiset ominaislämpökapasiteetit
  • Eri aineiden ominaislämpökapasiteetteja löytyy taulukoista. [Wikipedia]
    • (VP kirjan s.102, 324-5)
    • (UP kirjan s.106, ei taulukkoa kirjan lopussa, käytä tarvittaessa nettiä)

Lämpöenergialaskuja

Lasketaan kappaleen lämmittämiseen kulunut (eli kappaleen varastoima) energia eli lämpömäärä. Koska lämpömäärä kuvaa energiaa, niin sen yksikkö on sama eli joule (1 J)

​[[$$ Q=c \cdot m \cdot \Delta t$$]]​
jossa Q on lämpömäärä,c on ominaislämpökapasiteetti, m kappaleen massa, Δt kappaleen lämpötilan muutos
  • Esim.
    Tiilistä rakennettu takka (m = 1600 kg) lämmitetään huoneenlämmöstä (20 °C) 75 -asteiseksi. Laske takan varastoima lämpöenergia (eli lämpömäärä). Tiiliskivien ominaislämpökapasiteetti on 0,80 kJ/(kg °C)

    • ctiili = 0,80 kJ/(kg °C)
    • m = 1600 kg
    • Δt = 75 °C - 20 °C = 55 °C​[[$$ Q = c m \Delta t \\ = 0,80 \ \frac{kJ}{kg^{\circ}C} \cdot 1600 \ kg \cdot \ 55 \ ^{\circ}C \\ = 70400 \ kJ = 70,4 \ MJ $$]]​

  • Esim. 2 (vaikea!)
    Kuinka paljon 0 °C vettä edellisen tehtävän lämpömäärällä saisi lämmitettyä kiehuvaksi?
    • Q = 70 400 kJ
    • cvesi = 4,2 kJ/(kg °C)
    • m = ?
    • Δt = 100 °C​
      [[$$ Q = c m \Delta t \ \ ||:(c \Delta t)\\ m=\frac{Q}{c \Delta t} \\ \quad \\ = \frac{70 400 \ kJ}{4,2 \ kJ/kg^{\circ}C \cdot \ 100 \ ^{\circ}C} \\ = 167,619... \ kg \approx 170 kg $$]]​