Heikkilä syntyi Jyväskylän Taulumäellä sepän perheen 11. lapseksi. Kotona suhtauduttiin koulutukseen, lukemiseen, kulttuuriin ja kaikenlaiseen itsensä kehittämiseen hyvin kannustavasti. Ensimmäinen taiteellinen esikuva Heikkilälle oli Taulumäellä hänen naapurissaan asunut Yrjö Saarinen. Heikkilä hakeutui kansalaisopistoon Helmer Selinin kuvataiteen kurssille ja vuodesta 1948 lähtien Putkilahden kuvataideleireille. Hän opiskeli vuosina 1954–1958 Suomen Taideakatemian koulussa, missä hän myös opetti 1965–1968.
Varhaistuotannossaan Heikkiä maalasi lähinnä suurehkoja tummia maisemia, joiden värisointu on syvä ja surumielinen. Oma linja alkoi löytyä 1950 luvun lopulla. Teosten lähtökohtana oli luonnonelämykseen perustuva sommitelma, joka loi elämystä vastaavan vaikutelman. Teokset olivat ilmavia ja kevyitä ja hieman kubistisvaikutteisia.
Heikkilän tuotannossa on lukuisasti erilaisia julkisia teoksia kuten lasimaalaus Helsingin Tammisalon kirkossa, seinämaalaukset Helsingin päärautatieaseman yläravintolassa, Keski-Suomen Osuuspankissa sekä Jyväskylän kaupungin kouluissa ja päiväkodeissa
Erkki Heikkilä teki öljymaalauksen vuonna (1958) , jonka nimi, oli "Louhikkoinen rantamaisema"(65x81).
