6. Todennäköisyys

Sisällysluettelo

16 Vähintään vai enintään?, s. 72
17 Tosi vai epätosi?, s. 76
18 Vaihtoehtojen lukumäärä, s. 80
19 Tuloperiaate, s. 84
20 Valitaan vain osa, s. 88
21 Todennäköisyys, s. 92
22 Klassinen todennäköisyys, s. 96
23 Arpa on heitetty, s. 100
24 Peräkkäiset tapahtumat, s. 104
25 Tilastollinen todennäköisyys, s. 108
26 Kertaus, s. 112

24. Peräkkäiset tapahtumat

Katso Kaksi herttaa peräkkäin -animaatio. Tai opetus.tv -sivuston filmi,

Esimerkki: Millä todennäköisyydellä kolmea noppaa heitettäessä saadaan kolme kutosta

Todennäköisyys sille, että kaikki heitot ovat kutosia (eli 1. JA 2. JA 3 on kutonen) on [[$ \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{216} = 0,00462\ldots \approx 0,5\% $]]

Pähkinä: Miten laskettaisiin todennäköisyys sille, että saadaan kolme samaa numeroa?

25. Tilastollinen todennäköisyys

Vuonna 2008 syntyi 59530 lasta, joista 30771 oli poikia. Millä todennäköisyydellä satunnaisesti valittu vuonna 2008 syntynyt lapsi on poika?

a) klassisella todennäköisyydellä: [[$ \frac{1}{2} = 0,5 = 50 \% $]]

b) tilastollisella todennäköisyydellä: : [[$ \frac{30771}{59530} = 0,51689... \approx 51,7 \% $]]

Mikä selitää näiden kahden laskutavan (teoreettinen versus todellisuus) eri tuloksen? Vastaus: Luonnon varautuminen siihen, että poikia kuolee huomattavasti enemmän nuorena kuin tyttöjä. Noin 21-vuotiaina tyttöjä ja poikia on yhtä paljon.