Koulukohtaiset valinnaiset opinnot

Pitkän matematiikan oppimäärän kertaus (MAA13) 3 op

Tavoitteena on, että opiskelija

  • kertaa, syventää ja soveltaa pakollisten ja valinnaisten moduulien aiheita
  • syventää kokonaiskäsitystä matematiikasta
  • kehittää kykyä omaksua matemaattisia sisältöjä
  • osaa soveltaa matematiikkaa oppiainerajat ylittävissä tehtävissä.


Keskeiset sisällöt

  • pakollisten ja valinnaisten moduulien sisältöihin kuuluvia aiheita
  • matematiikan ja muiden oppiaineiden moduulien sisältöjä yhdistelevät tehtävät

Ylioppilaskirjoituksiin valmistava moduuli (MAA14) 1 op

Tavoitteena on, että opiskelija

  • täydentää osaamistaan kertausmoduulin pohjalta
  • osaa käyttää Abitissa olevia sovelluksia
  • valmistautuu matematiikan pitkän oppimäärän ylioppilaskokeeseen.


Keskeiset sisällöt

  • vastaustekniikan harjoitteleminen
  • digitaalisten työvälineiden hyödyntämisen syventäminen
  • matematiikan pitkän oppimäärän ylioppilaskokeen kulku

Differentiaaliyhtälöt (MAA15) 2 op

Tavoitteena on, että opiskelija

  • oppii tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmiä
  • tutustuu reaalimaailman ilmiöiden mallintamiseen differentiaaliyhtälöiden avulla
  • oppii hyödyntämään matemaattisia ohjelmistoja differentiaaliyhtälöiden tutkimisessa ja ratkaisemisessa.


Keskeiset sisällöt

  • tavalliset differentiaaliyhtälöt

 

Geometriaa monipuolisesti (MAA16) 2 op

Tavoitteena on, että opiskelija

  • syventää geometrian taitojaan myös vektoreiden ja analyyttisen geometrian avulla
  • osaa hyödyntää matemaattisia ohjelmistoja geometristen ongelmien ratkaisussa ja geometrisissa konstruktioissa.


Keskeiset sisällöt

  • geometrinen todistaminen
  • vektorit geometrisessa todistamisessa
  • geometriset konstruktiot

Analyysin johdantokurssi (MAA17) 2 op

Tavoitteena on, että opiskelija

  • ymmärtää reaalilukujen aksiomaattisen määrittelyn
  • oppii käyttämään aksiomia ja lauseita toisten lauseiden oikeaksi todistamiseen
  • ymmärtää yhden muuttujan reaalifunktioiden ominaisuuksia koskevien lauseiden todistuksia.


Keskeiset sisällöt

  • reaalilukujen aksiomat
  • supremum ja infimum
  • raja-arvon ja jatkuvuuden täsmälliset määritelmät
  • erotusosamäärän raja-arvo ja derivaattafunktio
  • yhden muuttujan reaalifunktioita koskevia lauseita

Matematiikan tekniset työvälineet (MAA18) 2 op

Tavoitteena on, että opiskelija

  • osaa hyödyntää monipuolisesti ja luovasti dynaamisen matematiikan, symbolisen laskennan ja tilasto- ja taulukkolaskentaohjelmistoja
  • osaa tuottaa sähköisessä muodossa matemaattisia kaavoja ja symboleja sisältävää tekstiä.

Keskeiset sisällöt

  • matemaattisten kaavojen ja symbolien kirjoittaminen
  • symbolinen laskenta, laskentaohjelmistot, laskinohjelmat
  • tilastotiedon käsittely ja esittäminen ohjelmistojen avulla
  • taulukkolaskentaohjelmistojen käyttö

Projektimoduuli (MAA19) 2 op

Tavoitteena on, että opiskelija

  • täydentää tai syventää pakollisten tai syventävien moduulien tietoja projektiluonteisesti
  • voi suorittaa moduulin itsenäisesti.


Keskeiset sisällöt

  • opiskelijan tarpeiden tai kiinnostuksen kohteiden mukaan valitut sisällöt
  • suoritustapa koe, tehtäväkokoelma, tutkielma tai niiden yhdistelmä

Matematiikan oppimäärään hyväksiluettava moduuli (MAA30) 2 op

Moduulin hyväksyy lukion rehtori aineenopettajan esityksestä. Tähän moduuliin voidaan sisällyttää korkeakouluyhteistyössä toteuttavia opintoja.

Tavoitteena on, että opiskelija

  • syventää ja laajentaa matemaattista osaamistaan häntä kiinnostavista matematiikan aihealueista.


Keskeiset sisällöt

  • lukion pitkän oppimäärän syventäviä ja laajentavia opintoja opiskelijan valinnan mukaan