Koulukohtaiset valinnaiset opinnot
Pitkän matematiikan oppimäärän kertaus (MAA13) 3 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- kertaa, syventää ja soveltaa pakollisten ja valinnaisten moduulien aiheita
- syventää kokonaiskäsitystä matematiikasta
- kehittää kykyä omaksua matemaattisia sisältöjä
- osaa soveltaa matematiikkaa oppiainerajat ylittävissä tehtävissä.
Keskeiset sisällöt
- pakollisten ja valinnaisten moduulien sisältöihin kuuluvia aiheita
- matematiikan ja muiden oppiaineiden moduulien sisältöjä yhdistelevät tehtävät
Ylioppilaskirjoituksiin valmistava moduuli (MAA14) 1 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää osaamistaan kertausmoduulin pohjalta
- osaa käyttää Abitissa olevia sovelluksia
- valmistautuu matematiikan pitkän oppimäärän ylioppilaskokeeseen.
Keskeiset sisällöt
- vastaustekniikan harjoitteleminen
- digitaalisten työvälineiden hyödyntämisen syventäminen
- matematiikan pitkän oppimäärän ylioppilaskokeen kulku
Differentiaaliyhtälöt (MAA15) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- oppii tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmiä
- tutustuu reaalimaailman ilmiöiden mallintamiseen differentiaaliyhtälöiden avulla
- oppii hyödyntämään matemaattisia ohjelmistoja differentiaaliyhtälöiden tutkimisessa ja ratkaisemisessa.
Keskeiset sisällöt
- tavalliset differentiaaliyhtälöt
Geometriaa monipuolisesti (MAA16) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- syventää geometrian taitojaan myös vektoreiden ja analyyttisen geometrian avulla
- osaa hyödyntää matemaattisia ohjelmistoja geometristen ongelmien ratkaisussa ja geometrisissa konstruktioissa.
Keskeiset sisällöt
- geometrinen todistaminen
- vektorit geometrisessa todistamisessa
- geometriset konstruktiot
Analyysin johdantokurssi (MAA17) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää reaalilukujen aksiomaattisen määrittelyn
- oppii käyttämään aksiomia ja lauseita toisten lauseiden oikeaksi todistamiseen
- ymmärtää yhden muuttujan reaalifunktioiden ominaisuuksia koskevien lauseiden todistuksia.
Keskeiset sisällöt
- reaalilukujen aksiomat
- supremum ja infimum
- raja-arvon ja jatkuvuuden täsmälliset määritelmät
- erotusosamäärän raja-arvo ja derivaattafunktio
- yhden muuttujan reaalifunktioita koskevia lauseita
Matematiikan tekniset työvälineet (MAA18) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- osaa hyödyntää monipuolisesti ja luovasti dynaamisen matematiikan, symbolisen laskennan ja tilasto- ja taulukkolaskentaohjelmistoja
- osaa tuottaa sähköisessä muodossa matemaattisia kaavoja ja symboleja sisältävää tekstiä.
Keskeiset sisällöt
- matemaattisten kaavojen ja symbolien kirjoittaminen
- symbolinen laskenta, laskentaohjelmistot, laskinohjelmat
- tilastotiedon käsittely ja esittäminen ohjelmistojen avulla
- taulukkolaskentaohjelmistojen käyttö
Projektimoduuli (MAA19) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää tai syventää pakollisten tai syventävien moduulien tietoja projektiluonteisesti
- voi suorittaa moduulin itsenäisesti.
Keskeiset sisällöt
- opiskelijan tarpeiden tai kiinnostuksen kohteiden mukaan valitut sisällöt
- suoritustapa koe, tehtäväkokoelma, tutkielma tai niiden yhdistelmä
Matematiikan oppimäärään hyväksiluettava moduuli (MAA30) 2 op
Moduulin hyväksyy lukion rehtori aineenopettajan esityksestä. Tähän moduuliin voidaan sisällyttää korkeakouluyhteistyössä toteuttavia opintoja.
Tavoitteena on, että opiskelija
- syventää ja laajentaa matemaattista osaamistaan häntä kiinnostavista matematiikan aihealueista.
Keskeiset sisällöt
- lukion pitkän oppimäärän syventäviä ja laajentavia opintoja opiskelijan valinnan mukaan