Algoritmit ja lukuteoria (MAA11) 2op
Opintojaksoon MAA11 sisältyy valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA11. Opintojaksossa perehdytään logiikan ja lukuteorian perusteisiin ja harjoitellaan todistamiseta. Lisäksi tutkitaan kokonaislukujen jaollisuutta ja opitaan todistamaan matemaattisia väitteitä. Opintojaksossa käytetään ohjelmointia apuna erilaisten algoritmien opiskelussa.
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tietää, mikä on algoritmi, sekä oppii tutkimaan, kuinka algoritmit toimivat
- laatii yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin liittyviä algoritmeja
- oppii ohjelmoimaan yksinkertaisia algoritmeja
- perehtyy logiikan käsitteisiin
- hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin
- osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta
- käyttää ohjelmistoja ohjelmoinnissa ja lukujen tutkimisessa.
Keskeiset sisällöt
- Algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto
- vuokaavio
- yksinkertaisten algoritmien, lajittelualgoritmien tai yhtälön numeerisen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi
- konnektiivit ja totuusarvot
- kokonaislukujenjaollisuus, jakoyhtälö ja kongruenssi
- Eukleideen algoritmi
- aritmetiikan peruslause