Integraalilaskenta (MAA7) 2op

Opintojaksoon MAA7 kuuluu valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA7. Opintojakson keskeisenä päämääränä on, että opiskelija sisäistää integraalilaskennan peruskäsitteet: integraalifunktion ja määrätyn integraalin, ja ymmärtää niiden välisen yhteyden sekä tutustuu joihinkin integraalilaskennan sovelluksiin. Integraalilaskentaan liittyvät jatkuvat jakaumat käsitellään opintojaksossa MAA12.

Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
  • ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita
  • ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä
  • osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla
  • perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
  • osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.

Keskeiset sisällöt

  • integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
  • määrätty integraali
  • suorakaidesääntö
  • pinta-alan ja tilavuuden laskeminen

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa

Opintojaksossa korostuu erilaisten ohjelmistojen hyödyntäminen opiskelussa eli monitieteinen ja luova osaaminen. Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja.