Vihreä laserin säde, jonka aallonpituus on 514 nm, osuu hilaan, jossa kahden raon välinen etäisyys on 3,5 mikrometriä. (6 p.)

1. Ratkaise kulma, johon syntyy toisen kertaluvun interferenssimaksimi. (3 p.)
2. Miten tilanne muuttuu, jos laser vaihdetaan väriltään punaiseen? (3 p.)

Ratkaisu

a. Interferenssimaksimit muodostuvat hilayhtälön mukaisiin kulmiin.

[[$ \quad d\sin\alpha=k\lambda$]]

Kulma on:

[[$ \quad \alpha=\sin^{-1}\left(\dfrac{k\lambda}{d}\right)=\sin^{-1}\left(\dfrac{2\cdot514\ \mathrm{nm}}{3{,}5\cdot10^{-6}\ \mathrm{m}}\right)\approx17°$]]

Hilayhtälö ja sen avulla ratkaistu lauseke kulmalle tai kulman sinille, 2 p.
Lähtöarvot yksiköineen ja oikea vastaus 2–3 numeron tarkkuudella, 1 p.

b. Punaisen valon aallonpituus on pidempi kuin vihreän, 1 p. 
Kulman sini on suoraan verrannollinen aallonpituuteen, joten interferenssimaksimit muodostuvat suurempiin kulmiin, 2 p.

Takaisin