Edellisessä videossa havaittiin jännitteen kuvaajan muodon vaihtelevan käämin ja magneetin ollessa eri asennoissa toisiinsa nähden. Säännönmukaisinta magneettivuon muutos on videon tilanteessa 2. Se vastaa tavanomaisen generaattorin toimintaperiaatetta, jossa käämi pyörii homogeenisessa magneettikentässä. Tarkastellaan tällaista tilannetta, ja johdetaan generaattorin tuottamalle jännitteelle lauseke induktiolain perusteella.

Induktiojännite aiheutuu magneettivuon muutoksesta. Pyörivän käämin tapauksessa magneettivuon tiheys on vakio ja muuttuvana suureena on käämin kentälle kohtisuora pinta-ala. Merkitään käämin pyörimisen kierrosaikaa [[$ T $]], jolloin pyörimisen taajuus on [[$ f=1/T $]]​. Oletetaan käämin akselin olevan alussa kentän suuntainen. Hetkellä [[$ t $]] käämi on kiertynyt kulman [[$ \phi $]]​, joka on radiaaneissa ilmaistuna 

[[$ \quad \phi =2 \pi /T\cdot t=2 \pi ft $]]​.

Radiaani (Wikipedia)

Kentälle kohtisuora pinta-ala voidaan nyt määrittää. Kulman ollessa [[$ \phi $]]​ se on [[$ A \cos\phi $]]​​, jossa A on käämin koko pinta-ala. Käämin läpäisevän magneettivuon lauseke hetkellä [[$ t $]] on siis

​[[$ \quad \Phi =BA=BA\cos(2 \pi ft) $]]​​.

Induktiolain mukaan hetkellinen induktiojännite saadaan derivoimalla magneettivuo ajan suhteen. Sovelletaan tähän yhdistetyn kosinifunktion derivointisääntöä [[$ D \cos f(x)=-f'(x)\sin f(x) $]]​

​[[$ \begin{align} \quad e&=-N\dfrac {d \Phi}{dt} \\ \, \\ &=-N\dfrac {d(BA\cos(2 \pi ft)}{dt}\\ \, \\ &=-NBA\dfrac {d\cos(2 \pi ft)}{dt} \\ \, \\ &=2\pi fNBA\cdot(\sin 2\pi f t)\end{align} $]]​

 

Linkissä olevassa simulaatiossa voit havainnoida generaattorin toimintaa ja jännitteen muodostumista pyörimisen eri vaiheissa. 

 Simulaatio generaattorista

Eräs generaattorin arkinen sovellus on pyörän ajovalon sähkön tuottaminen dynamolla, joka on pienikokoinen generaattori.